求正弦波中每个周期的起始点（时间）

Question

我正在实现正弦波在5秒内从8Hz逐渐变化到2Hz：

此波形是在酷编辑中产生的。开始频率8Hz，结束频率2Hz，持续时间5秒。正弦波在给定的时间内逐渐从一个频率变化到另一个频率。

我的问题是，如何使用FOR循环准确地找到每个循环的开始时间（用红点突出显示）？

time   = 5 //Duration
freq1  = 8 //Start frequency
freq2  = 2 //End frequency

cycles = ( (freq1 + freq2) / 2 ) * time //Total number of cycles

for(i = 0; i < cycles; i++) {
    /* Formula to find start time of each cycle */
}

Answer 1

这是对这个问题的落后思考，导致了程序的疯狂。更不用说，单个的波不会是正弦波，因为频率在变化（它们会轻微扭曲），这是你用你的发生器无法实现的，而且有很小的机会结束信号会在5秒后停止在零上。取而代之的是频率可变的连续正弦波：

>

首先计算实际频率

线性插值就足够了（除非你需要不同的变化）

f=f0+(f1-f0)*t/T

f0=8 [Hz] start frequency
f1=2 [Hz] stop frequency
T =5 [s]  change time
t =<0,T> is actual time in [s]

for (t=0.0,angle=0.0;t<=T;t+=dt)
 {
 f=f0+((f1-f0)*t/T); // actual frequency
 signal=Amplitude*sin(angle); // your signal put it in a array or output somewhere ...
 angle+=6.283185307179586476925286766559*dt*f; // update phase
 while (angle>6.283185307179586476925286766559) // cut just to avoid floating rounding problems
  angle-=6.283185307179586476925286766559;
 }

dt=T/double(n-1);

下面是示例输出(n=图像宽度):

如果还需要周期数，那么在Anglecutwhile循环中添加计数器增量，还有零点（但是如果samplerate太小或者需要高精度，则需要内插实际的零点位置）。