使正弦波变陡？

Question

我写了一个小函数，它给出了一个基于正弦波的值，当我在0到1之间放一个浮点数时。我用它在游戏中把东西弄得乱七八糟。

public static class Utilities 
{
    public static float SineMe(float prop)
    {
        float output = (prop*180f)-90f;

        output = Mathf.Sin(output*Mathf.Deg2Rad);

        output = (output+1f)/2f;

        return output;
    }
}

它很好用..但我想知道有没有一种数学方法来改变正弦波，这样我就可以让它在中间变得“陡峭”或“浅”？在下面的图中，蓝色曲线是正弦波，我想知道我是否可以让它更像绿线。

Answer 1

你所显示的并不是正弦的-正弦的范围在-1到+1之间。您正在应用线性函数f(x)=(x+1)/2来更改该范围。所以在正弦和变换之间放置另一个函数。

要改变形状，需要一个非线性函数。所以，这里有一个三次方程，你可以试试...

g(x) = Ax^3 + Bx^2 + Cx + D

D = 0
C = p
B = 3 - 3C
A = 1 - (B + C)

参数p的值应介于0.0和9.0之间。如果是1.0，则g(x)是标识函数（输出是未修改的输入）。当数值介于0.0和1.0之间时，它将倾向于“增肥”你的正弦波（将其从0.0推向1.0或-1.0)，这是你似乎需要的。

顺便说一句，已经有一个评论建议“放松功能”的备忘单。“缓和”是一个来自动画的术语，计算机动画软件经常为此使用贝塞尔曲线--与矢量图形软件经常使用的贝塞尔曲线相同。Bezier曲线有二次型和三次型，其中三次型更为常见。所以它所做的可能并没有什么不同。然而，立方Bezier宽松给了您更多的控制-您可以控制“轻松进入”独立于“轻松出去”，其中我的函数只提供一个参数。