如何获得笛卡尔坐标系中endpoint的坐标以及线段极坐标系中相应的（ρ，θ）

Question

我使用Canny方法得到图像的边缘。然后我应用约多边形方法来近似边，得到一组折线（不是多边形）和线段。每个折线由线段形成。我的目的是得到每个线段endpoint在笛卡尔坐标系（2D平面）中的坐标和相应的极坐标参数（rho，θ）。任何想法？谢谢！

顺便说一句：我知道我们可以使用HoughLines方法查找直线（而不是线段）并获得极坐标中的参数（rho，θ），或者我们可以使用HoughLinesP方法查找线段和endpoint坐标。但这两种方法不能同时得到线段endpoint坐标和相应的参数（ρ、θ）。

Answer 1

下面是一些示例C代码，用于解释OpenCV HoughLines中的一行。如果你想要坡度，只需找到两个点，并计算上升超过运行。

不幸的是，重要的公式没有文档中应有的那么明显，它是：rho=x*cos（θ）y*sin（θ）

float yForHoughLine(float x, const Vec2f houghLine) {
    float rho = houghLine[0];
    float theta = houghLine[1];
    if (theta == 0)
       return NAN;
    return (rho - (x * cos(theta))) / sin(theta);
}

float xForHoughLine(float y, const Vec2f houghLine) {
    float rho = houghLine[0];
    float theta = houghLine[1];
    float cosTheta = cos(theta);
    if (cosTheta == 0)
        return NAN;
    return (rho - (y * sin(theta))) / cosTheta;
}

这里是等效的Python：

def y_for_line(x, r, theta):
    if theta == 0:
        return np.nan
    return (r - (x * np.cos(theta))) / np.sin(theta)


def x_for_line(y, r, theta):
    cos_theta = np.cos(theta)
    if cos_theta == 0:
        return np.nan
    return (r - (y * np.sin(theta))) / cos_theta