用Prim算法求图的最小生成树
我需要一些关于Prim的算法问题的帮助：
设T是图G的一个由Prim算法得到的最小生成树。设Gnew是在G上增加一个新的顶点和一些带权的边，将新的顶点连接到G上的一些顶点而得到的图，我们能把其中一条新的边加到T上构造Gnew的最小生成树吗？如果你回答是，请解释是怎样做的；如果没有，请解释原因。
提前谢谢！！
共有1个答案
我们可以通过将其中一条新边添加到T上来构造Gnew的最小生成树吗？
不。一般不是。假设T是通过按照V1,v2,...,Vn-1的顺序考虑椎骨而生成的
设vn是新顶点，(v1,vn)是加权边(v1是T的根），如果(v1,vn)的权小于(v1,v2)在T中的权，则不再是MST。
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