确定两个矩形重叠的程度和方向的算法？

Question

有人知道一种算法可以用来确定两个矩形重叠的程度和方向吗？我花了好几个小时试图弄清楚这一点，这样我就可以将它实现为一个用slick2d java编写的基本平铺游戏。

Answer 1

首先在矩形之间做一个中心点(第二个矩形的中心-第一个矩形的中心)。检查每个矩形的每个点到中心点的距离。选择两个最近的点，检查其中一个是否在另一个矩形内，如果是，由这两个点创建的矩形给出了重叠区域。

Answer 2

让我们将每个矩形表示为R=（x1，x2，y1，y2）（即，（x1、y1）、（x1）、（y2）、（x2、y2）和（x2，y 2）是该矩形的顶点，x1

现在，我们有两个矩形R1和R2，我们想知道他们是否重叠，如果是，什么方向。

对于R1的每个顶点，检查它是否在可以用4位表示的矩形R2内。映射非常直接:

0000 -> None (or R2 is inside R1)
0001 -> R2 is bottom right of R1
0010 -> R2 is top right of R1
0100 -> R2 is bottom left of R1
1000 -> R2 is top left of R1
0011 -> R2 is right of R1
0101 -> R2 is bottom of R1
1100 -> R2 is left of R1
1010 -> R2 is left of R1
1111 -> R1 is inside R2

其他的组合是不可能的。

Answer 3

轮询角点的坐标，如果Square1在Square2的最近和最远顶点之间有任何角点，它们会因坐标差而碰撞？

示例:

square1.setVertex1(0,0);
square1.setVertex2(2,0);
square1.setVertex3(2,2);
square1.setVertex4(0,2);

square2.setVertex1(1,1);
square2.setVertex2(4,1);
square2.setVertex3(4,4);
square2.setVertex4(1,4);

Vertex[] verticesSq1=Square1.getVertices();
for (Vertex vert: verticesSq1) {
    if(vert.getXVal>square2.getLowestXVal() &&
       vert.getXVal<square2.getHighestXVal() 

       &&
       vert.getYval>square2.getLowestYval() &&
       vert.getYVal<square2.getHighestYVal() {

            System.out.write("Vertex "+vert.ID+" is overlapping Square 2 by " +
            vert.getXval()-square2.getLowestXVal +","+
            vert.getYval()-square2.getLowestYVal);
    }
}