每行的Bin元素-NumPy的矢量化2D Bincount

Question

我有一个带有整数值的NumPy数组。矩阵的值的范围是从0到矩阵中的最大元素（换句话说，其中显示的所有数字是从0到最大数据元素）。我需要建立有效的（
有效的手段是快速的完全矢量化解决方案 ）来搜索每一行中的元素数量，并根据矩阵值对它们进行编码。

我找不到类似的问题，或者以某种方式帮助解决了这个问题。

所以如果我data在输入中有这个：

# shape is (N0=4, m0=4) 
1   1   0   4
2   4   2   1
1   2   3   5
4   4   4   1

所需的输出是：

# shape(N=N0, m=data.max()+1):
1   2   0   0   1   0
0   1   2   0   1   0
0   1   1   1   0   1
0   1   0   0   3   0

我知道如何解决这个问题，方法是简单地逐一data 迭代的每一行中计算唯一值，然后结合考虑data数组中所有可能值的结果。

使用NumPy进行矢量化处理时，关键问题在于逐个搜索每个数字的速度很慢，并且假设存在很多唯一数字，但这并不是有效的解决方案。通常N，唯一数字计数都很大（顺便说一句，N似乎比唯一数字计数大）。

有人有好主意吗？）

Answer 1

嗯，这基本上是做np.bincount与做1D阵列。但是，我们需要在每行上迭代使用它（简单地考虑一下）。为了使其向量化，我们可以使每行偏移最大数量。想法是每行具有不同的bin，以使它们不受编号相同的其他行元素的影响。

因此，实施将是-

# Vectorized solution
def bincount2D_vectorized(a):    
    N = a.max()+1
    a_offs = a + np.arange(a.shape[0])[:,None]*N
    return np.bincount(a_offs.ravel(), minlength=a.shape[0]*N).reshape(-1,N)

样品运行-

In [189]: a
Out[189]: 
array([[1, 1, 0, 4],
       [2, 4, 2, 1],
       [1, 2, 3, 5],
       [4, 4, 4, 1]])

In [190]: bincount2D_vectorized(a)
Out[190]: 
array([[1, 2, 0, 0, 1, 0],
       [0, 1, 2, 0, 1, 0],
       [0, 1, 1, 1, 0, 1],
       [0, 1, 0, 0, 3, 0]])

Numba调整

我们可以带来numba进一步的提速。现在，numba允许进行一些调整。

• 首先，它允许JIT编译。

• 同样，最近他们引入了实验性parallel功能，该功能可自动并行化已知具有并行语义的功能中的操作。

• 最终的调整将prange用作的替代range。文档指出，这可以并行运行循环，类似于OpenMP并行循环和Cython的prange。prange在较大的数据集上表现良好，这可能是由于设置并行工作所需的开销。

因此，通过这两项新的调整以及njit针对非Python模式的调整，我们将获得三种变体-

# Numba solutions
def bincount2D_numba(a, use_parallel=False, use_prange=False):
    N = a.max()+1
    m,n = a.shape
    out = np.zeros((m,N),dtype=int)

    # Choose fucntion based on args
    func = bincount2D_numba_func0
    if use_parallel:
        if use_prange:
            func = bincount2D_numba_func2
        else:
            func = bincount2D_numba_func1
    # Run chosen function on input data and output
    func(a, out, m, n)
    return out

@njit
def bincount2D_numba_func0(a, out, m, n):
    for i in range(m):
        for j in range(n):
            out[i,a[i,j]] += 1

@njit(parallel=True)
def bincount2D_numba_func1(a, out, m, n):
    for i in range(m):
        for j in range(n):
            out[i,a[i,j]] += 1

@njit(parallel=True)
def bincount2D_numba_func2(a, out, m, n):
    for i in prange(m):
        for j in prange(n):
            out[i,a[i,j]] += 1

为了完整起见并在以后进行测试，该循环版本为-

# Loopy solution
def bincount2D_loopy(a):
    N = a.max()+1
    m,n = a.shape
    out = np.zeros((m,N),dtype=int)
    for i in range(m):
        out[i] = np.bincount(a[i], minlength=N)
    return out

运行时测试

情况1 ：

In [312]: a = np.random.randint(0,100,(100,100))

In [313]: %timeit bincount2D_loopy(a)
     ...: %timeit bincount2D_vectorized(a)
     ...: %timeit bincount2D_numba(a, use_parallel=False, use_prange=False)
     ...: %timeit bincount2D_numba(a, use_parallel=True, use_prange=False)
     ...: %timeit bincount2D_numba(a, use_parallel=True, use_prange=True)
10000 loops, best of 3: 115 µs per loop
10000 loops, best of 3: 36.7 µs per loop
10000 loops, best of 3: 22.6 µs per loop
10000 loops, best of 3: 22.7 µs per loop
10000 loops, best of 3: 39.9 µs per loop

案例2：

In [316]: a = np.random.randint(0,100,(1000,1000))

In [317]: %timeit bincount2D_loopy(a)
     ...: %timeit bincount2D_vectorized(a)
     ...: %timeit bincount2D_numba(a, use_parallel=False, use_prange=False)
     ...: %timeit bincount2D_numba(a, use_parallel=True, use_prange=False)
     ...: %timeit bincount2D_numba(a, use_parallel=True, use_prange=True)
100 loops, best of 3: 2.97 ms per loop
100 loops, best of 3: 3.54 ms per loop
1000 loops, best of 3: 1.83 ms per loop
100 loops, best of 3: 1.78 ms per loop
1000 loops, best of 3: 1.4 ms per loop

案例3：

In [318]: a = np.random.randint(0,1000,(1000,1000))

In [319]: %timeit bincount2D_loopy(a)
     ...: %timeit bincount2D_vectorized(a)
     ...: %timeit bincount2D_numba(a, use_parallel=False, use_prange=False)
     ...: %timeit bincount2D_numba(a, use_parallel=True, use_prange=False)
     ...: %timeit bincount2D_numba(a, use_parallel=True, use_prange=True)
100 loops, best of 3: 4.01 ms per loop
100 loops, best of 3: 4.86 ms per loop
100 loops, best of 3: 3.21 ms per loop
100 loops, best of 3: 3.18 ms per loop
100 loops, best of 3: 2.45 ms per loop

看起来这些numba变体的效果非常好。从三个变体中选择一个将取决于输入数组的形状参数，并在某种程度上取决于其中的唯一元素的数量。