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在Python / NumPy中计算约旦范式的矩阵

斜浩穰
2023-03-14
问题内容

在MATLAB中,您可以使用函数来计算矩阵的Jordan范式jordan

在NumPy和SciPy中有可用的等效功能吗?


问题答案:

MATLAB
jordan函数来自Symbolic Math
Toolbox,因此从SymPy库中获取Python替代品似乎并不合理。具体来说,Matrix该类具有method
jordan_form。创建sympy矩阵时,可以将numpy数组作为参数传递。例如,以下摘自Jordan标准格式的Wikipedia文章:


In [1]: import numpy as np

In [2]: from sympy import Matrix

In [3]: a = np.array([[5, 4, 2, 1], [0, 1, -1, -1], [-1, -1, 3, 0], [1, 1, -1, 2]])

In [4]: m = Matrix(a)

In [5]: m
Out[5]: 
Matrix([
[ 5,  4,  2,  1],
[ 0,  1, -1, -1],
[-1, -1,  3,  0],
[ 1,  1, -1,  2]])

In [6]: P, J = m.jordan_form()

In [7]: J
Out[7]: 
Matrix([
[1, 0, 0, 0],
[0, 2, 0, 0],
[0, 0, 4, 1],
[0, 0, 0, 4]])


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