计算西皮csr矩阵中的欧氏距离

Question

我需要计算存储在csr稀疏矩阵和一些点列表中的所有点之间的欧氏距离。对我来说，将csr转换为稠密的csr会更容易，但由于内存不足，我无法将其转换为稠密的csr，因此我需要将其保留为csr。

例如，我有一个数据\u csr稀疏矩阵（csr和稠密视图）：

data_csr
(0, 2)  4
(1, 0)  1
(1, 4)  2
(2, 0)  2
(2, 3)  1
(3, 5)  1
(4, 0)  4
(4, 2)  3
(4, 3)  2

data_csr.todense()
[[0, 0, 4, 0, 0, 0]
 [1, 0, 0, 0, 2, 0]
 [2, 0, 0, 1, 0, 0]
 [0, 0, 0, 0, 0, 1]
 [4, 0, 3, 2, 0, 0]]

这个中心点列表：

center
array([[0, 1, 2, 2, 4, 1],
      [3, 4, 1, 2, 4, 0]])

使用scipy.spatial包，data_csr和中心之间的欧几里德距离数组将像下面这样。因此，在center的每行中，总共6个点中的每一个点都是根据data_csr中的所有行计算的。结果数组（2,5）的第一行是center的第一行和data_csr中的所有行之间的ED。

scipy.spatial.distance.cdist(center, data_csr, 'euclidean')

array([[ 5.09901951,  3.87298335,  5.19615242,  5.        ,  5.91607978],
      [ 7.34846923,  5.38516481,  5.91607978,  6.8556546 ,  6.08276253]])

到目前为止，我所学到的是，我可以通过以下方式获得非零值和索引：

data_csr.data
array([4, 1, 2, 2, 1, 1, 4, 3, 2])

data_csr.indices
array([2, 0, 4, 0, 3, 5, 0, 2, 3])

但我仍然不知道如何计算这两个物体之间的ED。

Answer 1

稀疏矩阵上的成对欧几里德距离在sklearn中实现（正如hpaulj所指出的，scipy实现不适用于稀疏矩阵）。

hpaulj示例示例：

import scipy.sparse
import sklearn.metrics.pairwise
data = [4,1,2,2,1,1,4,3,2]  
col = [0,1,1,2,2,3,4,4,4]
row = [2,0,4,0,3,5,0,2,3]
M = scipy.sparse.csr_matrix((data,(col,row)))
distances = sklearn.metrics.pairwise.pairwise_distances(M,M)

文档：http://scikit-learn.org/stable/modules/generated/sklearn.metrics.pairwise.pairwise_distances.html

Answer 2

所以让我们创建你的矩阵（太糟糕了，你没有给我输入，我可以复制粘贴）

In [114]: data=[4,1,2,2,1,1,4,3,2]   
In [115]: col=[0,1,1,2,2,3,4,4,4]
In [116]: row=[2,0,4,0,3,5,0,2,3]
In [117]: M=sparse.csr_matrix((data,(col,row)))

In [118]: M
Out[118]: 
<5x6 sparse matrix of type '<type 'numpy.int32'>'
    with 9 stored elements in Compressed Sparse Row format>

In [119]: M.A
Out[119]: 
array([[0, 0, 4, 0, 0, 0],
       [1, 0, 0, 0, 2, 0],
       [2, 0, 0, 1, 0, 0],
       [0, 0, 0, 0, 0, 1],
       [4, 0, 3, 2, 0, 0]])

In [121]: center=np.array([[0,1,2,2,4,1],[3,4,1,2,4,0]])

那么你是如何计算距离的呢？M. A是（5,6），center是（2,6）。你用这两个数组做什么并不明显。

至于对原始稀疏值的访问，coo格式是最容易理解的。这和我用来创建矩阵的行、列、数据是一样的

In [131]: M.tocoo().data
Out[131]: array([4, 1, 2, 2, 1, 1, 4, 3, 2])

In [132]: M.tocoo().col
Out[132]: array([2, 0, 4, 0, 3, 5, 0, 2, 3])

In [133]: M.tocoo().row
Out[133]: array([0, 1, 1, 2, 2, 3, 4, 4, 4])

csr在数据、索引和indptr数组中存储相同的信息。但是你必须做一些数学运算，才能得出最后2个变量的i，j值csr乘法例程充分利用了这些数组。

一般来说，使用csr矩阵进行乘法比加法/减法更好。

我等待进一步澄清。

spatial.distance.cdist(center,M.A, 'euclidean')
Out[156]: 
array([[ 5.09901951,  3.87298335,  5.19615242,  5.        ,  5.91607978],
       [ 7.34846923,  5.38516481,  5.91607978,  6.8556546 ,  6.08276253]])

我们需要做的是研究这个函数，了解它的输入。我们可能不得不超越它的文档，看看代码。

但看看这段代码，我看到了确保xB是2d数组的步骤，列数与xA相同。然后它调用

_distance_wrap.cdist_euclidean_wrap(_convert_to_double(XA),
                                    _convert_to_double(XB), dm)

看起来像一些C代码的包装。我无法想象有什么方法可以给它一个稀疏的矩阵。

您可以迭代行；使用M[[0]，：]调用dist。A与M.A[[0]，：]相同-除了速度。迭代稀疏矩阵的行有点慢，因为每次迭代都必须构造一个新的稀疏矩阵csr和lil是行迭代中最快的两个。

这里有一些可能更快的东西——直接迭代lil格式的属性：

 def foo(a,b,n):
    # make a dense array from data,row
    res = np.zeros((1,n))
    res[0,b]=a
    return res

In [190]: Ml=M.tolil()

In [191]: Ml.data
Out[191]: array([[4], [1, 2], [2, 1], [1], [4, 3, 2]], dtype=object)

In [192]: Ml.rows
Out[192]: array([[2], [0, 4], [0, 3], [5], [0, 2, 3]], dtype=object)

In [193]: rowgen=(foo(a,b,6) for a,b in zip(Ml.data,Ml.rows))

In [194]: np.concatenate([spatial.distance.cdist(center,row, 'euclidean') for row in rowgen],axis=1)
Out[194]: 
array([[ 5.09901951,  3.87298335,  5.19615242,  5.        ,  5.91607978],
       [ 7.34846923,  5.38516481,  5.91607978,  6.8556546 ,  6.08276253]])

现在我将跳过时间测试。