拟牛顿法的原理
参考回答：
牛顿法的收敛速度快,迭代次数少,但是Hessian矩阵很稠密时,每次迭代的计算量很大,随着数据规模增大,Hessian矩阵也会变大,需要更多的存储空间以及计算量。拟牛顿法就是在牛顿法的基础上引入了Hessian矩阵的近似矩阵,避免了每次都计算Hessian矩阵的逆,在拟牛顿法中,用Hessian矩阵的逆矩阵来代替Hessian矩阵,虽然不能像牛顿法那样保证最优化的方向,但其逆矩阵始终是正定的,因此算法始终朝最优化的方向搜索。
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$$f(x_0+\delta x) = f(x_0) + f{'}(x_0)\delta_x + \frac {f{''}(x_0)} {2}\delta_x2 + o(\delta2_x)= g(\delta_x) +o(\delta_x^2)$$ 关于$$\delta_x$$的二次函数$$g(\delta_x)$$的极值点为$$-\frac {f{'}(x_0)} {f{''}(x_0)}$$
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设f(x)是二次可微实函数，又设$x^{(k)}$是f(x)一个极小点的估计，我们把f(x)在$x^{(k)}$处展开成Taylor级数， 并取二阶近似。 上式中最后一项的中间部分表示f(x)在$x^{(k)}$处的Hesse矩阵。对上式求导并令其等于0，可以的到下式： 设Hesse矩阵可逆，由上式可以得到牛顿法的迭代公式如下 (1.1) 值得注意 ， 当初始点远离极小点时，牛顿法
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牛顿迭代法（简写）就是一种近似求解实数域与复数域求解方程的数学方法。那么这个方法是具体是什么原理呢？本篇文章将会介绍如何用牛顿迭代法（Newton's method for finding roots）求方程的近似解，该方法于17世纪由牛顿提出。 具体的任务是，对于在[a,b]上连续且单调的函数f(x)，求方程f(x)=0的近似解。 牛顿迭代如何迭代？ 直接看数学公式描述如何迭代不直观，先来看动图
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我用MATLAB在复平面上通过一个NxN网格，x是实部，y是虚部。对于这个网格上的每个点，我都将其作为牛顿方法的起点。根据它收敛到的根，它被分配一个数字。此数字与pcolor一起用于绘制分形。 它绘制得很好，但是，我还想根据收敛到根所需的时间绘制颜色暗度。我在使用pcolor时遇到问题。我能够得到3个根的3种颜色，但我不太确定如何添加更多的颜色，使其更具描述性。 下面是在我有 xp-x点的数组 y
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我试图在MatLab中实现一个函数，该函数使用牛顿法计算最佳线性回归。然而，我陷入了一个问题。我不知道如何求二阶导数。所以我不能实施它。这是我的密码。 谢谢你的帮助。 编辑：： 我用一些纸和笔解决了这个问题。你所需要的只是一些微积分和矩阵运算。我找到了二阶导数，它现在正在工作。我正在为感兴趣的人分享我的工作代码。
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本文向大家介绍python计算牛顿迭代多项式实例分析，包括了python计算牛顿迭代多项式实例分析的使用技巧和注意事项，需要的朋友参考一下 本文实例讲述了python计算牛顿迭代多项式的方法。分享给大家供大家参考。具体实现方法如下： 希望本文所述对大家的Python程序设计有所帮助。