python浮点数

Question

我很困惑为什么在这种情况下python为什么要添加一些额外的十进制数，请帮助解释

>>> mylist = ["list item 1", 2, 3.14]
>>> print mylist ['list item 1', 2, 3.1400000000000001]

Answer 1

浮点数是一个近似值，它们不能精确存储十进制数。因为它们试图仅用64位表示很大范围的数字，所以它们必须在某种程度上近似。

意识到这一点非常重要，因为它会导致一些怪异的副作用。例如，你可能会非常合理认为，十批的总和0.1会1.0。尽管这似乎合乎逻辑，但在浮点数方面也是错误的：

>>> f = 0.0
>>> for _ in range (10):
...  f += 0.1
...
>>> print f == 1.0
False
>>> f
0.99999999999999989
>>> str(f)
1.0

您可能会认为n / m * m == n。浮点世界再次不同意：

>>> (1.0 / 103.0) * 103.0
0.99999999999999989

或许正如奇怪的是，人们可能会认为，对于所有n，n + 1 != n。在浮点土地上，数字就是这样的：

>>> 10.0**200
9.9999999999999997e+199
>>> 10.0**200 == 10.0**200 + 1
True
# How much do we have to add to 10.0**200 before its 
# floating point representation changes?
>>> 10.0**200 == 10.0**200 + 10.0**183
True
>>> 10.0**200 == 10.0**200 + 10.0**184
False

请参阅每个计算机科学家应该了解的有关浮点数的内容，以获取有关这些问题的出色摘要。

如果需要精确的十进制表示形式，请查看十进制模块，该模块自2.4起成为python标准库的一部分。它允许您指定有效数字的数量。缺点是，它比浮点运算要慢得多，因为浮点运算是在硬件中实现的，而十进制运算纯粹是在软件中发生的。它也有其自身的不精确性问题，但是如果您需要精确表示十进制数字（例如，对于金融应用程序），则是理想选择。

例如：

>>> 3.14
3.1400000000000001
>>> import decimal
>>> decimal.Decimal('3.14')
>>> print decimal.Decimal('3.14')
3.14
# change the precision:
>>> decimal.getcontext().prec = 6
>>> decimal.Decimal(1) / decimal.Decimal(7)
Decimal('0.142857')
>>> decimal.getcontext().prec = 28
>>> decimal.Decimal(1) / decimal.Decimal(7)
Decimal('0.1428571428571428571428571429')