用python很好地表示浮点数

Question

我想将浮点数表示为四舍五入到一定位数的字符串，并且从不使用指数格式。本质上，我想显示任何浮点数并确保它“看起来不错”。

这个问题有几个部分：

• 我需要能够指定有效位数。
• 有效位数必须是可变的，而字符串格式化运算符不能做到这一点。[编辑]我已经改正了；字符串格式化操作符可以做到这一点。
• 我需要将其四舍五入到一个人期望的方式，而不是像1.999999999999

我想出了一种方法来完成此任务，尽管它看起来像是一轮工作，而且还不是很完美。（最大精度为15个有效数字。）

>>> def f(number, sigfig):
    return ("%.15f" % (round(number, int(-1 * floor(log10(number)) + (sigfig - 1))))).rstrip("0").rstrip(".")

>>> print f(0.1, 1)
0.1
>>> print f(0.0000000000368568, 2)
0.000000000037
>>> print f(756867, 3)
757000

有一个更好的方法吗？为什么Python对此没有内置函数？

Answer 1

似乎没有内置的字符串格式化技巧，它使您可以（1）打印浮点数的第一个有效数字出现在小数点后15位，以及（2）不使用科学计数法。这样就可以进行手动字符串操作了。

在下面，我使用该decimal模块从浮点数中提取十进制数字。该float_to_decimal函数用于将浮点数转换为Decimal对象。明显的方法decimal.Decimal(str(f))是错误的，因为str(f)会丢失大量数字。

float_to_decimal从十进制模块的文档中删除。

一旦将十进制数字作为整数元组获得，下面的代码就可以完成以下工作：截取所需数量的有效数字，如果需要，将其四舍五入，将数字连成字符串，在符号上加钉，然后将小数点，并在适当的时候向左或向右零。

在底部，您会发现一些我用来测试该f功能的案例。

import decimal

def float_to_decimal(f):
    # http://docs.python.org/library/decimal.html#decimal-faq
    "Convert a floating point number to a Decimal with no loss of information"
    n, d = f.as_integer_ratio()
    numerator, denominator = decimal.Decimal(n), decimal.Decimal(d)
    ctx = decimal.Context(prec=60)
    result = ctx.divide(numerator, denominator)
    while ctx.flags[decimal.Inexact]:
        ctx.flags[decimal.Inexact] = False
        ctx.prec *= 2
        result = ctx.divide(numerator, denominator)
    return result

def f(number, sigfig):
    # http://stackoverflow.com/questions/2663612/nicely-representing-a-floating-point-number-in-python/2663623#2663623
    assert(sigfig>0)
    try:
        d=decimal.Decimal(number)
    except TypeError:
        d=float_to_decimal(float(number))
    sign,digits,exponent=d.as_tuple()
    if len(digits) < sigfig:
        digits = list(digits)
        digits.extend([0] * (sigfig - len(digits)))    
    shift=d.adjusted()
    result=int(''.join(map(str,digits[:sigfig])))
    # Round the result
    if len(digits)>sigfig and digits[sigfig]>=5: result+=1
    result=list(str(result))
    # Rounding can change the length of result
    # If so, adjust shift
    shift+=len(result)-sigfig
    # reset len of result to sigfig
    result=result[:sigfig]
    if shift >= sigfig-1:
        # Tack more zeros on the end
        result+=['0']*(shift-sigfig+1)
    elif 0<=shift:
        # Place the decimal point in between digits
        result.insert(shift+1,'.')
    else:
        # Tack zeros on the front
        assert(shift<0)
        result=['0.']+['0']*(-shift-1)+result
    if sign:
        result.insert(0,'-')
    return ''.join(result)

if __name__=='__main__':
    tests=[
        (0.1, 1, '0.1'),
        (0.0000000000368568, 2,'0.000000000037'),           
        (0.00000000000000000000368568, 2,'0.0000000000000000000037'),
        (756867, 3, '757000'),
        (-756867, 3, '-757000'),
        (-756867, 1, '-800000'),
        (0.0999999999999,1,'0.1'),
        (0.00999999999999,1,'0.01'),
        (0.00999999999999,2,'0.010'),
        (0.0099,2,'0.0099'),         
        (1.999999999999,1,'2'),
        (1.999999999999,2,'2.0'),           
        (34500000000000000000000, 17, '34500000000000000000000'),
        ('34500000000000000000000', 17, '34500000000000000000000'),  
        (756867, 7, '756867.0'),
        ]

    for number,sigfig,answer in tests:
        try:
            result=f(number,sigfig)
            assert(result==answer)
            print(result)
        except AssertionError:
            print('Error',number,sigfig,result,answer)