如何使用NumPy / SciPy计算滚动/移动平均值？

Question

似乎没有函数可以简单地计算numpy /
scipy的移动平均值，从而导致解决方案复杂。

我的问题有两个：

• （正确）用numpy实现移动平均的最简单方法是什么？
• 由于这似乎很简单且容易出错，是否有充分的理由不将电池包括在这种情况下？

Answer 1

一种简单的方法是使用np.convolve。其背后的想法是利用离散卷积的计算方式，并使用它来返回
滚动平均值
。这可以通过np.ones对长度等于我们想要的滑动窗口长度的序列进行卷积来完成。

为此，我们可以定义以下函数：

def moving_average(x, w):
    return np.convolve(x, np.ones(w), 'valid') / w

该函数将对序列x和长度为1的序列进行卷积w。请注意，选择的mode方式valid是仅对序列完全重叠的点给出卷积。

一些例子：

x = np.array([5,3,8,10,2,1,5,1,0,2])

对于具有窗口长度的移动平均值，2我们将有：

moving_average(x, 2)
# array([4. , 5.5, 9. , 6. , 1.5, 3. , 3. , 0.5, 1. ])

对于一个长度的窗口4：

moving_average(x, 4)
# array([6.5 , 5.75, 5.25, 4.5 , 2.25, 1.75, 2.  ])

convolve工作如何？

让我们更深入地了解离散卷积的计算方式。以下功能旨在复制np.convolve计算输出值的方式：

def mov_avg(x, w):
    for m in range(len(x)-(w-1)):
        yield sum(np.ones(w) * x[m:m+w]) / w

对于上面的相同示例，这还将产生：

list(mov_avg(x, 2))
# [4.0, 5.5, 9.0, 6.0, 1.5, 3.0, 3.0, 0.5, 1.0]

所以在每个步骤要做的是取一个数组与当前 窗口 之间的内积。在这种情况下，乘以np.ones(w)是多余的，因为我们直接取sum序列的。

波纹管是一个示例，该示例说明了如何计算第一个输出，从而使输出更加清晰。假设我们需要一个窗口w=4：

[1,1,1,1]
[5,3,8,10,2,1,5,1,0,2]
= (1*5 + 1*3 + 1*8 + 1*10) / w = 6.5

并且以下输出将计算为：

  [1,1,1,1]
[5,3,8,10,2,1,5,1,0,2]
= (1*3 + 1*8 + 1*10 + 1*2) / w = 5.75

依此类推，一旦执行了所有重叠操作，就返回序列的移动平均值。