立方根是整数吗？

Question

这似乎很简单，但我找不到解决方法。我需要显示整数的立方根是否为整数。我is_integer()在Python
3.4中使用了float方法，但没有成功。如

x = (3**3)**(1/3.0) 
is_integer(x)    
True

但

x = (4**3)**(1/3.0) 
is_integer(x)    
False

我想x%1 == 0，x == int(x)并isinstance(x,int)没有成功。

我将不胜感激。

Answer 1

对于较小的数字（<〜10 13左右），可以使用以下方法：

def is_perfect_cube(n):
    c = int(n**(1/3.))
    return (c**3 == n) or ((c+1)**3 == n)

这将截断浮点立方根，然后测试两个最接近的整数。

对于更大的数字，一种方法是仅使用整数来保留精度来对真正的立方根进行二进制搜索：

def find_cube_root(n):
    lo = 0
    hi = n
    while lo < hi:
        mid = (lo+hi)//2
        if mid**3 < n:
            lo = mid+1
        else:
            hi = mid
    return lo

def is_perfect_cube(n):
    return find_cube_root(n)**3 == n