第12章位运算

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2023-12-01

前面介绍的各种运算都是以字节作为最基本位进行的。但在很多系统程序中常要求在位(bit)一级进行运算或处理。Ｃ语言提供了位运算的功能，这使得Ｃ语言也能像汇编语言一样用来编写系统程序。

12.1 位运算符Ｃ语言提供了六种位运算符

&          按位与
|          按位或
^          按位异或
~          取反
<<         左移
>>         右移

12.1.1 按位与运算

按位与运算符"&"是双目运算符。其功能是参与运算的两数各对应的二进位相与。只有对应的两个二进位均为1时，结果位才为1，否则为0。参与运算的数以补码方式出现。

例如：9&5可写算式如下：

00001001        (9的二进制补码)
&00000101       (5的二进制补码)
00000001        (1的二进制补码)

按位与运算通常用来对某些位清0或保留某些位。例如把a 的高八位清 0 ，保留低八位，可作a&255运算( 255 的二进制数为0000000011111111)。

main(){
  int a=9,b=5,c;
  c=a&b;
  printf("a=%d\nb=%d\nc=%d\n",a,b,c);
}

12.1.2 按位或运算

按位或运算符“|”是双目运算符。其功能是参与运算的两数各对应的二进位相或。只要对应的二个二进位有一个为1时，结果位就为1。参与运算的两个数均以补码出现。

例如：9|5可写算式如下：

 00001001
|00000101
 00001101        (十进制为13)可见9|5=13

main(){
  int a=9,b=5,c;
  c=a|b;
  printf("a=%d\nb=%d\nc=%d\n",a,b,c);
}

12.1.3 按位异或运算

按位异或运算符“^”是双目运算符。其功能是参与运算的两数各对应的二进位相异或，当两对应的二进位相异时，结果为1。参与运算数仍以补码出现，例如9^5可写成算式如下：

 00001001
^00000101  
 00001100       (十进制为12)

main(){
  int a=9;
  a=a^5;
  printf("a=%d\n",a);
}

12.1.4 求反运算

求反运算符～为单目运算符，具有右结合性。其功能是对参与运算的数的各二进位按位求反。

例如～9的运算为 ~(0000000000001001) 结果为：1111111111110110

12.1.5 左移运算

左移运算符“<<”是双目运算符。其功能把“<< ”左边的运算数的各二进位全部左移若干位，由“<<”右边的数指定移动的位数，高位丢弃，低位补0。

例如：

a<<4

指把a的各二进位向左移动4位。如a=00000011(十进制3)，左移4位后为00110000(十进制48)。

12.1.6 右移运算

右移运算符“>>”是双目运算符。其功能是把“>> ”左边的运算数的各二进位全部右移若干位，“>>”右边的数指定移动的位数。例如：

设 a=15，a>>2，表示把000001111右移为00000011(十进制3)。

应该说明的是，对于有符号数，在右移时，符号位将随同移动。当为正数时，最高位补0，而为负数时，符号位为1，最高位是补0或是补1 取决于编译系统的规定。Turbo C和很多系统规定为补1。

main(){
  unsigned a,b;
  printf("input a number:   ");
  scanf("%d",&a);
  b=a>>5;
  b=b&15;
  printf("a=%d\tb=%d\n",a,b);
}

请再看一例：

main(){
  char a='a',b='b';
  int p,c,d;
  p=a;
  p=(p<<8)|b;
  d=p&0xff;
  c=(p&0xff00)>>8;
  printf("a=%d\nb=%d\nc=%d\nd=%d\n",a,b,c,d);
}

12.2 位域（位段）

有些信息在存储时，并不需要占用一个完整的字节，而只需占几个或一个二进制位。例如在存放一个开关量时，只有0和1两种状态，用一位二进位即可。为了节省存储空间，并使处理简便，Ｃ语言又提供了一种数据结构，称为“位域”或“位段”。

所谓“位域”是把一个字节中的二进位划分为几个不同的区域，并说明每个区域的位数。每个域有一个域名，允许在程序中按域名进行操作。这样就可以把几个不同的对象用一个字节的二进制位域来表示。

位域的定义和位域变量的说明

位域定义与结构定义相仿，其形式为：

struct 位域结构名
{ 位域列表 };

其中位域列表的形式为：

类型说明符 位域名：位域长度

例如：

struct bs{
  int a:8;
  int b:2;
  int c:6;
};

位域变量的说明与结构变量说明的方式相同。可采用先定义后说明，同时定义说明或者直接说明这三种方式。

例如：

struct bs{
  int a:8;
  int b:2;
  int c:6;
}data;

说明data为bs变量，共占两个字节。其中位域a占8位，位域b占2位，位域c占6位。

对于位域的定义尚有以下几点说明：

一个位域必须存储在同一个字节中，不能跨两个字节。如一个字节所剩空间不够存放另一位域时，应从下一单元起存放该位域。也可以有意使某位域从下一单元开始。

例如：

struct bs{
  unsigned a:4
  unsigned :0        /*空域*/
  unsigned b:4       /*从下一单元开始存放*/
  unsigned c:4
}

在这个位域定义中，a占第一字节的4位，后4位填0表示不使用，b从第二字节开始，占用4位，c占用4位。

由于位域不允许跨两个字节，因此位域的长度不能大于一个字节的长度，也就是说不能超过8位二进位。

位域可以无位域名，这时它只用来作填充或调整位置。无名的位域是不能使用的。例如：

struct k{
  int a:1
  int  :2          /*该2位不能使用*/
  int b:3
  int c:2
};

从以上分析可以看出，位域在本质上就是一种结构类型，不过其成员是按二进位分配的。

位域的使用

位域的使用和结构成员的使用相同，其一般形式为：

位域变量名·位域名

位域允许用各种格式输出。

main(){
  struct bs{
    unsigned a:1;
    unsigned b:3;
    unsigned c:4;
  } bit,*pbit;
  bit.a=1;
  bit.b=7;
  bit.c=15;
  printf("%d,%d,%d\n",bit.a,bit.b,bit.c);
  pbit=&bit;
  pbit->a=0;
  pbit->b&=3;
  pbit->c|=1;
  printf("%d,%d,%d\n",pbit->a,pbit->b,pbit->c);
}

上例程序中定义了位域结构bs，三个位域为a,b,c。说明了bs类型的变量bit和指向bs类型的指针变量pbit。这表示位域也是可以使用指针的。程序的9、10、11三行分别给三个位域赋值(应注意赋值不能超过该位域的允许范围)。程序第12行以整型量格式输出三个域的内容。第13行把位域变量bit的地址送给指针变量pbit。第14行用指针方式给位域a重新赋值，赋为0。第15行使用了复合的位运算符"&="，该行相当于：

pbit->b=pbit->b&3

位域b中原有值为7，与3作按位与运算的结果为3(111&011=011,十进制值为3)。同样，程序第16行中使用了复合位运算符"|="，相当于：

pbit->c=pbit->c|1

其结果为15。程序第17行用指针方式输出了这三个域的值。

12.3 本章小结

位运算是Ｃ语言的一种特殊运算功能，它是以二进制位为单位进行运算的。位运算符只有逻辑运算和移位运算两类。位运算符可以与赋值符一起组成复合赋值符。如&=,|=,^=,>>=,<<=等。

利用位运算可以完成汇编语言的某些功能，如置位，位清零，移位等。还可进行数据的压缩存储和并行运算。

位域在本质上也是结构类型，不过它的成员按二进制位分配内存。其定义、说明及使用的方式都与结构相同。

位域提供了一种手段，使得可在高级语言中实现数据的压缩，节省了存储空间，同时也提高了程序的效率。

第12章 位运算