积木(block)

积木(block题目描述

题目描述：

味味有一个A×B×C 的长方体积木，积木是有1×1×1 的小积木块组成的。我们设定这个长方体的高为A，宽为B，长为C。(为方便起见，长方体的长不一定要比宽的数值大)。
现在味味在这个长方体中的的左上角挖去了一个(A-1)×(B-2)×(C-2)的小长方体。并且告诉你被挖去长方体的体积为n，即n=(A-1)×(B-2)×(C-2)。现在问你，被挖去小长方体后，原有长方体积木中剩下的1×1×1的小积木块最少和最多分别是多少个。也就是说，在告诉你n值的前提下，求min{A×B×C-n}和max{A×B×C-n}。

输入

输入文件名为 block.in。
输入共1行，仅一个正整数n。

输出

输出文件名为 block.out。
输出共1行包含两个用空格隔开的正整数，依次表示最少剩余小积木块和最多剩余小积木块个数。

样例输入

【样例输入1】

4

【样例输入2】

7

样例输出

【样例输出1】

28 41

【样例输出2】

47 65

数据范围限制

对于20%的数据1 ≤n≤400
对于50%的数据1 ≤n≤10^6
对于100%的数据1 ≤ n≤10^9

提示
样例1说明：
4=(2-1)×(4-2)×(4-2) 最少剩余的小积木块为2×4×4-4=28（此时A，B，C值分别为2，4，4）
4=(5-1)×(3-2)×(3-2) 最多剩余的小积木块为5×3×3-4=41（此时A，B，C值分别为5，3，3）

题目思路
先推出公式 max=8n-9（不推也行）
再枚举min。分边枚举，过得了。在更新min(max)

我们先求出a,b,c的所有组合情况，也就是n的所
有的因数，但是注意如果这个数是n的因数并且它的平方等于n,也就
是n/i等于i，那么我们还需要再记录一次i
最后记得减去n哦！

#include<cstdio>
#include<iostream>
using namespace std;
int a[300010];
int main()
{
	freopen("block.in","r",stdin);
	freopen("block.out","w",stdout);
	long long n,t=0,maxx,minn=2147483647;
	cin>>n;
	maxx=8*n+9;
	for(int i=1;i*i<=n;i++)
	{
		if(n%i==0)
		{
			a[++t]=i;
			if(n/i==i) a[++t]=i;
		}
	}
	for(int i=1;i<=t;i++)
		for(int j=1;j<=t;j++)
			if(a[i]*a[j]*(n/a[i]/a[j])==n)
				minn=min(minn,(a[i]+1)*(a[j]+2)*(n/a[i]/a[j]+2)-n);
	cout<<minn<<' '<<maxx<<endl;
	return 0;
}

谢谢