type1 and type2 TSk(一型与二型模糊逻辑)
模糊集
确定集合是一种明确的集合，具有非此即彼的特点。但是在很多场景中，界限并不是非常的明确，例如年轻，温暖等。模糊集合就是指具有某种模糊概念所描述的属性的对象的全体。
给定一个论域
U
U
U，那么从
U
U
U到单位区间
[
0
,
1
]
[0,1]
[0,1]的一个映射
μ
A
:
U
↦
[
0
,
1
]
\mu _{A}:U\mapsto [0,1]
μA:U↦[0,1]称为
U
U
U上的一个模糊集。模糊集可以记为
A
A
A。映射（函数）
μ
A
(
.
)
\mu _{A}(.)
μA(.)或
A
(
.
)
A(.)
A(.)叫做模糊集
A
A
A的隶属函数。模糊集具有语义，例如大、中、小。
模糊规则
模糊逻辑系统主要可以分为Mamdani 和TSK 系统，都是通过IF-THEN规则实现，具有相同的前件结构(antecedent structures)。其中，Mamdani的后件结构(consequent structures)是由模糊集构成，TSK的后件结构则是由函数构成。
type-1
一型的模糊逻辑主要是指模糊逻辑中前件或后件中的模糊集合是一型的，对于数据到模糊集的映射，仅是反应了数据的不确定性，将数据转换为语义。即 μ A ( x ) \mu _{A}(x) μA(x),实现数据 x x x到语义(例如大、中、小)集合的隶属度计算及映射。对于Mamdani的前件部分采用一型模糊集，其输出也是一型的模糊集，需要进行相应的去模糊。对于TSK的前件部分是一型的模糊集，则它的输出是零型的集合(数值，精确集合)，则不需要去模糊操作。
type-2
二型的模糊集则主要反映了语义的不确定性，我们的认识中对于相同的语义具有不同的理解，因此语义也会具有模糊性。对于二型的Mamdani和TSK主要指其前件或后件由二型模糊集组成(部分)。其中，二型的模糊集是原来模糊集的基础上具有隶属度映射，用来定义前一个模糊隶属度的模糊性。数学上可以理解为： μ A ( μ a ( x ) ) \mu _{A}(\mu_{a}(x)) μA(μa(x))。数据 x x x计算隶属度模糊化后具有语义，在计算隶属度来衡量语义的不确定性。其中一型的模糊集是二型模糊集的特殊情况，即语义都具有单一值的隶属度。
声明
由于个人知识局限，所写的内容会存在错误，欢迎大家指出其中的问题，谢谢