Spark线性代数,绘图工具入门;scala, java下的Breeze线性代数以及数据绘图工具breeze-viz入门
岳时铭
//官方地址, https://github.com/scalanlp/breeze/wiki/Quickstar
//由于编辑器的格式原因, 自行拷贝到集成开发环境中调试格式, 代码都可以正确运行
def breezeTest: Unit ={
//Vector支持访问和更新, DenseVector是列向量
val x = DenseVector.zeros[Double](5) ;//构建一个5维的稠密向量
SparseVector.zeros[Double](5)//构建稀疏向量,不会给zero分配空间
//Like Numpy, negative indices are supported, 当i<0时,我们从后往前插入数据 即 x(i)= x(x.length + i) ;
//因为x支持的下标范围是[-5,5),所以x(-1)= x(5 -1) = x(4);
x(-1)= 6 ;
println("firstx : " + x + "\t size : " + x.length);
println("-1 index : " + x(-1)) ;
/**
* Unlike Scalala, all Vectors are column vectors. Row vectors are represented as Transpose[Vector[T]]
*
* 使用slicing时,使用Range比那些slicing使用任何一个序列(sequence)都快非常多
3 to 4 是一个Range
*/
val range: Range.Inclusive = 3 to 4 ; x(3 to 4) := .5
x(-4)= 2 ;
println("second x : " + x) //DenseVector(0.0, 2.0, 0.0, 0.5, 0.5)
//实际上和scala中的slice参数一样,关键是第二参数是until不是 to,slice(start: Int, until: Int)
val subVector: DenseVector[Double] = x.slice(2, 5) ;
println("subVector: " + subVector) ;
/**
* vectorized-set operator := (:=是一个向量化集操作)
* The slice operator constructs a read-through and write-through view of the given elements in the underlying vector.
* slice操作 为给定的Vector中数据构建一个 读通道和写通道窗口(view), :=向量化集操作可以为这个 slice操作赋值.
*
*
你同时也可以 将 其 赋值到一个大小兼容的Vector中.
*/
x(0 to 1) := DenseVector(.6,.5) // DenseVector(0.6, 0.5, 0.0, 0.5, 0.5)
println("third
x : " + x) ;
/**
* DenseMatrix
* 密集矩阵可以同样方式构建(调用构造函数),也可以访问和更新
*/
val m = DenseMatrix.zeros[Int](5,5) ;
println("\nfirst m : \n" + m + "\n") ;
println("将密集矩阵转换为 密集向量 :" + m.toDenseVector) ;
//The columns of m can be accessed as DenseVectors, and the rows as DenseMatrices.
//m的列可以当做是在访问 列向量DenseVector,行当做 DenseMatrix访问
//m(::,1)是访问列,m(4, ::)访问下标为4的行向量
println(s"rows: ${m.rows}, cols: ${m.cols}") ;
m(::,1):= DenseVector(8, 9, 10, 22, 11) ;//列向量
println("m(::,1): " + m(::,1)) ;
m(4,::) := DenseVector(1,2,3,4,5).t // transpose to match row shape
println("\nsecondm : \n" + m + "\n") ;
//此隐士转换将Double向量转为Int向量
implicit val d2I= new OpSet.InPlaceImpl2[DenseVector[Int],DenseVector[Double]] {
def apply(v: DenseVector[Int], v2: DenseVector[Double]){
v := DenseVector(v2.toArray.map(_.toInt))
}
}
val mCol0 = DenseVector(0.0, 2.0, 0.0, 4.5, 1.5)
m(::, 0) := mCol0 ;
println("\nthird
m : \n" + m + "\n") ;
// m := DenseMatrix.zeros[Int](3,3)
// java.lang.IllegalArgumentException: requirement failed: Matrices must have same number of row
m := DenseMatrix.zeros[Int](5,5)
println("\nfouth
m : \n" + m + "\n") ;
/**
* Sub-matrices can be sliced and updated, and literal matrices can be specified using a simple tuple-based syntax.
* Unlike Scalala, only range slices are supported,
* and only the columns (or rows for a transposed matrix) can have a Range step size different from 1.
* 子矩阵可以被sliced和更新,使用一个简单 基础元组语法(tuple-based syntax) 字面量矩阵就能被 特例化.
*
不像Scalala,
只有range划分被支持,
{x(0 to 1), x是列向量}
和只有列(或者转置矩阵的
行)有一个Range
* Breeze的行和列都可以用range划分: m(0 to 1, 0 to 1)
*/
m(0 to 1, 0 to 1) := DenseMatrix((3,1),(-1,-2))
println("\nfifth
m : \n" + m + "\n") ;
/**
3 1 0 0 0
-1 -2 0 0 0
0 0 0 0 0
0 0 0 0 0
1 2 3 4 5
*
*/
/**
* Linear Algebra Cheat-Sheet 列举了这些操作: https://github.com/scalanlp/breeze/wiki/Linear-Algebra-Cheat-Sheet
* 和Matlab或者Numpy相似, Breeze也支持一系列操作
breeze
matlab Numpy
Elementwise addition a + b a + b a + b
Elementwise multiplication a :* b a .* b a * b
Elementwise comparison a :< b a < b (gives matrix of 1/0 instead of true/false) a < b
Inplace addition a :+= 1.0 a += 1 a += 1 (内部加)
Inplace elementwise multiplication a :*= 2.0 a *= 2 a *= 2
Vector dot product a dot b,a.t * b† dot(a,b) dot(a,b)
Elementwise sum sum(a) sum(sum(a)) a.sum()
Elementwise max a.max max(a) a.max()
Elementwise argmax argmax(a) argmax(a) a.argmax()
Ceiling
ceil(a) ceil(a) ceil(a)
//向上取整
Floor
floor(a) floor(a)
floor(a)
*/
/**
*
* Broadcasting:
* 有时候需要应用一个操作到一个矩阵的每一行 或者 列, 作为一个unit
* 例如: 你可能项计算每一行的均值(可以用于PCA中的均值化操作),或者增加一个vector到每一列
* 适应一个矩阵以至于 操作能应用到 列式的或者行式的, 称作广播broadcasting ;
* 隐士的做broadcasting, 像R和Numpy一样 智能.
* 意味着: 如果随机地(accidentally)添加一个矩阵或者一个向量, 他们不会阻止你 .
* In Breeze, 使用 * 去 表明你的意图(signal your intent) .
* *意味着 visually(形象化地)唤醒 foreach.
*/
import breeze.stats.mean ;
val dm = DenseMatrix( (1.0, 2.0, 3.0), (4.0, 5.0, 6.0) )//3个二维向量
val res = dm(::, *) + DenseVector(3.0, 4.0) ; //一个二维的列向量
println("\nfirst
res : \n" + res + "\n") ;
println(s"rows
: ${dm.rows}, cols: ${dm.cols}") ;
res(::, *) := DenseVector(3.0, 4.0) ;
println("\nsecond
res : \n" + res + "\n") ;
//求dm矩阵每一行的平均值
val dmean: DenseVector[Double] = mean(dm(*, ::))
println("\nfirst
dm : \n" + dm + "\n") ;
println("dm矩阵每一行的平均值
: " +
dmean) ;
println("dm矩阵每一列的平均值
: " +
mean(dm(::, *))) ;
}def figure: Unit ={ /** * Breeze-Viz * 随着版本变化, API会有大幅变化, 毕竟没有matplotlib强大 * * Breeze延续了 Scalala的plotting 很多函数, 虽然API有些不同(但有很多 继承自Scalala). * 在scaladoc文档中 以trait的形式展示在breeze.plot包中. * 首先, 画一些 曲线图 并保存, 所有 实际的绘图工作都是由 非常健全的JFreeChart包完成 */ val a = new DenseVector[Int](1 to 3 toArray) val b = new DenseMatrix[Int](3, 3, 1 to 9 toArray) val f = Figure() val p = f.subplot(0) val x: DenseVector[Double] = linspace(0.0, 1.0)//曲线可画区间 p += plot(x, x :^ 2.0) p += plot(x, x :^ 3.0, '.') p.xlabel = "x axis" p.ylabel = "y axis" f.saveas("/opt/scala/breeze-viz-ana/lines.png") /** * subplot增加一个子图 * 绘制一个直方图 : 100,000正常分布 的随机数 装入 100 桶中(buckets) */ val p2 = f.subplot(2, 1, 1) val g = breeze.stats.distributions.Gaussian(0, 1)//高斯分布 p2 += hist(g.sample(100000), 1000) p2.title = "A normal distribution" p2.xlabel = "x-axis" ; p2.ylabel = "y-axis[count]" f.saveas("/opt/scala/breeze-viz-ana/subplots.png") val f2 = Figure() f2.subplot(0) += image(DenseMatrix.rand(200, 200)) f2.saveas("/opt/scala/breeze-viz-ana/image.png") }
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