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多项式时间近似方案

朱鹏
2023-03-14
本文向大家介绍多项式时间近似方案,包括了多项式时间近似方案的使用技巧和注意事项,需要的朋友参考一下

多项式时间近似方案

我们可以找到一些关于NP完全问题的多项式时间解,例如0-1背包问题或子集和问题。这些问题在现实世界中非常流行,因此必须有一些方法来解决这些问题。

多项式时间近似方案(PTAS)是一种用于优化问题的近似算法。对于0-1背包问题,有一个伪多项式解决方案,但是当值较大时,该解决方案不可行。然后,我们需要一个PTAS解决方案。

一些NP完全问题,例如图着色,K中心问题等,它们没有已知的多项式时间解。PTAS 用于近似算法。这些算法的参数ε> 0,并且要近似,我们将最小化(1 +ε)和最大化(1-ε)。

示例

例如,如果我们选择一个最小化问题并采用ε= 0.5,则使用PTAS的解决方案将近1.5。因此,运行时间必须是n的多项式,但可以是ε的指数。

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