多项式时间实权背包
在讲座中，我们已经考虑了背包问题：有n个项的正权值为w1，..、wn和值v1，..vn和容量为W的背包。问题的可行解是使总重量不超过W的物品的子集。目标是找到一个最大可能总价值的可行解。对于权值均为正整数的情形，我们讨论了求解时间为O(nW)的背包问题的动态规划解法。
a）假设所有项目的权值都是正整数，而不是权值。项目的权值可以是任意的正实数。描述一个解决背包问题的动态规划算法，如果所有项目的值都是正整数。
c）背包问题是Karp的NP完全问题之一，这两个动态规划解都导致多项式时间算法，为什么这与背包问题的NP完全性不矛盾呢？
共有1个答案
(c)它不会与背包是NP难的事实相矛盾，因为上面的算法和你在问题中描述的算法都是伪多项式，即它们取决于vi或wi的大小，而不是它们的日志，这些日志是它们在计算机内存中表示的实际大小！
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什么是伪多项式时间？它与多项式时间有何不同？一些在伪多项式时间内运行的算法具有运行时，如O（nW）（用于0/1背包问题）或O(√n） （用于审判庭）；为什么不算作多项式时间？
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本文向大家介绍多项式时间近似方案，包括了多项式时间近似方案的使用技巧和注意事项，需要的朋友参考一下 多项式时间近似方案 我们可以找到一些关于NP完全问题的多项式时间解，例如0-1背包问题或子集和问题。这些问题在现实世界中非常流行，因此必须有一些方法来解决这些问题。 多项式时间近似方案(PTAS)是一种用于优化问题的近似算法。对于0-1背包问题，有一个伪多项式解决方案，但是当值较大时，该解决方案不可
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我正试图为这个问题想出一个合理的算法： （例如，你可以把一个蓝色和绿色的球放进蓝色盒子或绿色盒子里，但不能放进红色盒子里。） 我做了一些研究，这似乎类似于背包问题，也类似于匈牙利算法可以解决的问题，但我似乎不能把它简化为任何一个问题。 我只是好奇，对于这种类型的问题，是否有某种动态规划算法，可以在多项式时间内求解，或者它只是变相的旅行商问题。如果我知道最多有X种颜色会有帮助吗？非常感谢任何帮助。如
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我在我的优化算法课程中发现了这个问题，整个问题是这样的：如果我们可以证明所有容量限制在100的背包问题都可以在多项式时间内解决，那么所有的背包问题都属于P。这句话是真的还是假的？辩解。 通过我的书和一些研究，我得出了这样的结论：首先，KP是一个NP完全问题。动态规划可以达到伪多项式时间，但还不够。如果荒谬地，我们可以证明容量限制在100的KP可以在多项式时间内求解，那么我们可以假定KP属于P。
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我有一个项目清单，每个项目都有一个价格--或者就背包问题而言，一个重量。可购买物品的数量只受预算的限制，所以只要总花费不超过某个常数，就有可能购买尽可能多的物品。我也有一个算法，它基于某些变量，告诉每一个项目的利润（即每一个项目的价值）。所以基本上，我有一个有界背包问题，额外的条件是每个物品中有一个以上适合背包。 我想在这些条件下使利润最大化。我知道没有一个有效的解决方案，但至少有一个可行的方案吗
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本文向大家介绍php实现用已经过去多长时间的方式显示时间，包括了php实现用已经过去多长时间的方式显示时间的使用技巧和注意事项，需要的朋友参考一下 本文实例讲述了php用已经过去多长时间的方式显示时间的方法。分享给大家供大家参考。具体如下： 这里以一种可读性比较好的方式显示已经过去多长时间，比如：距离现在10秒，距离现在1天等等。 希望本文所述对大家的php程序设计有所帮助。