复合罪近似

Question

试图写一个程序在Java计算幂级数近似in（x）使用以下公式：

x - x^3/3！ x^5/5!...x^n/n！

我是用while循环来做的，我似乎无法100%正确地得到sin近似值。你知道我哪里出错了吗？

{
        double x = 0.0, sum = 1.0, y;
        int n = 1, count = 1;

        Scanner kb = new Scanner(System.in);

        System.out.println("Enter positive odd integer");
        n = kb.nextInt();
        System.out.println(n);

        System.out.println("Enter x");
        x = kb.nextDouble();
        y = x;
        System.out.println(x);

        while (true)
        {
            if (n == 1)
                {sum = x;

                }



            count = count + 2;
            sum = x + (x * -(x * x) / (count * (count - 1)));
            x = sum;

            if (count >= n)
                count = count + 2;
                sum = x + (x * -(x * x) / (count * (count - 1)));
                x = sum;
                break;






        }
        System.out.println("sum = " +sum);
        System.out.printf("sin("+y+") = " +Math.sin(y));


}

这目前给了我以下输出:

Enter positive odd integer
99
Enter x
0.7
sum = 0.598559827320216
sin(0.7) = 0.644217687237691

Answer 1

表达式（计*（计-1））不是计！，远非如此。

当计变成4时，你就开始出错了。因为4！是24但4 x 3只有12。当然，情况变得更糟：10 x 9是90但10！是惊人的350万。

您的另一个问题是您的if（计数

if (count >= n)
    count = count + 2;
    sum = x + (x * -(x * x) / (count * (count - 1)));
    x = sum;
    break;

但是，缩进不能控制这一点，大括号可以。如果没有大括号，只有第一个缩进语句受 if 约束，所有其他语句在每次迭代中都会发生。

但是，尽管如此，您的代码逻辑似乎非常...呃，折磨。大多数无穷级数计算的伟大之处在于，你真的只需要担心总和以及当前项。当你有一个这样的循环时，不断地交换所有这些变量看起来很复杂:

double mult = 1.0;
while (count <= n) {
    term = Math.pow(x,count) / facto (count);
    sum += mult * term;
    count += 2;
    mult = -mult;
}

显示这一点的完整程序如下：

import java.util.Scanner;

public class Test {
    public static double facto (int inum) {
        double num = inum;
        while (--inum > 1)
            num *= inum;
        return num;
    }

    public static void main(String[] args) {
        double term = 0.0, sum = 0.0, x;
        int n, count = 1;

        Scanner kb = new Scanner(System.in);

        System.out.print("Enter positive odd integer: ");
        n = kb.nextInt();
        if ((n < 1) || (n % 2) == 0) {
            System.out.println("Apparently, someone can't read too well :-)");
            n = (n < 1) ? 1 : n + 1;
        }
        System.out.println("Using " + n);

        System.out.print("Enter x: ");
        x = kb.nextDouble();
        System.out.println("Using " + x);

        double mult = 1.0;
        while (count <= n) {
            term = Math.pow(x,count) / facto (count);
            sum += mult * term;
            count += 2;
            mult = -mult;
        }

        System.out.println("" + sum + " <-- sum");
        System.out.printf("" + Math.sin(x) + " <-- sin(" + x + ")");
    }
}

以及一个使用您的测试数据运行的示例，展示了它的作用:

Enter positive odd integer: 99
Using 99
Enter x: 0.7
Using 0.7
0.644217687237691 <-- sum
0.644217687237691 <-- sin(0.7)

Answer 2

你没有正确实现这个公式——我看不出幂n在哪里...

我希望你有类似 x = x （n^-1） * （x^（2*n）/fac（ （2*n） ） ）; 有 n 个步骤

请注意，^运算符不适用于双精度，但这不是复制/粘贴解决方案（从@paxDiablo（https://stackoverflow.com/users/14860/paxdiablo）中看到的，这只是有关如何解决问题的解决方案...