android - 在二维平面上，有一点p（x，y），有一个三角形ABC，顶点坐标为A（x1，y1），B（x2，y2），C（x3，y3），如何判断点P是否在三角形内或在三角形的边上？

Question

在空间中，有两条线段，分别是线段AB和线段CD，它们的顶点坐标分别是A（x1，y1，z1），B（x2，y2，z2），C（x3，y3，z3）；D（x4，y4，z4），请问如何求线段AB与线段CD的交点坐标？

Answer 1

问题一：

public class GeometryUtils {    public static void main(String[] args) {        System.out.println(isPointInTriangle(1, 1, 0, 0, 2, 0, 0, 2, 1, 1));        System.out.println(findLineSegmentsIntersection(0, 0, 0, 1, 1, 0, 1, 1, 0));    }    public static boolean isPointInTriangle(double px, double py, double ax, double ay, double bx, double by, double cx, double cy) {        double sABC = Math.abs(ax * by + bx * cy + cx * ay - ax * cy - bx * ay - cx * by) / 2.0;        double sPAB = Math.abs(px * ay + ax * by + bx * py - ax * py - px * by - bx * ay) / 2.0;        double sPAC = Math.abs(px * ay + ax * cy + cx * py - ax * py - px * cy - cx * ay) / 2.0;        double sPBC = Math.abs(px * by + bx * cy + cx * py - bx * py - px * cy - cx * by) / 2.0;        return Math.abs(sPAB + sPAC + sPBC - sABC) < 1e-6;    }    // ... }

交点坐标

    public static double[] findLineSegmentsIntersection(double x1, double y1, double z1, double x2, double y2, double z2, double x3, double y3, double z3, double x4, double y4, double z4) {        double[] result = new double[3];        double t = ((x3 - x1) * (x4 - x3) + (y3 - y1) * (y4 - y3) + (z3 - z1) * (z4 - z3)) /                   ((x2 - x1) * (x4 - x3) + (y2 - y1) * (y4 - y3) + (z2 - z1) * (z4 - z3));        double s = ((x1 - x3) + (x2 - x1) * t) / (x4 - x3);        if (t >= 0 && t <= 1 && s >= 0 && s <= 1) {            result[0] = x1 + t * (x2 - x1);            result[1] = y1 + t * (y2 - y1);            result[2] = z1 + t * (z2 - z1);            return result;        } else {            return null; // 线段无交点        }    }}