如何对保留尖峰的信号进行降采样？

Question

我正在分析一个在200Hz采样6-8秒的信号，重要的部分是尖峰，最大持续1秒。比如地震...

我必须将信号的采样率降低2倍。我试过：

from scipy import signal

signal.decimate(mysignal, 2, ftype="fir")
signal.resample_poly(mysignal, 1, 2)

我得到了相同的结果与这两个函数：信号被重新采样，但尖峰，积极和消极的，是减少。

我搞错了函数，或者我必须通过一个定制的FIR滤波器？

Answer 1

如果你对混淆现象不太在意，你可以只取每秒钟（第N次）样本的最大值。

def take(N, samples):
    it = iter(samples)
    for _ in range(len(samples)/N):
        yield max(it.next() for _ in range(N))

加强这一点：

import random
random.seed(1)

a = [random.gauss(10,3) for _ in range(100)]

for c in take(5, a):
    print c

Answer 2

如果您的硬件支持，您可以以尽可能高的频率采样，但只能在达到最小振幅差或时间差时保存一个点。这样，您的实际数据点将在任一标准上过滤。当信号没有任何变化时，你就有了你想要的采样率，峰值也仍然被记录。

假设数据包含恒定采样率的采样点。在该算法结束时，保存的列表将包含数据的所有重要[时间戳，sample_point]条目：

DIVIDER = 5
THRESHOLD = 1000

saved = [ [0, data[0]] ]

for i in range(1, len(data)):
    if( (i % DIVIDER == 0) || (abs(data[i] - data[i - 1]) > THRESHOLD) ):
        saved.append([ i, data[i] ])

除了查看两个采样点之间的振幅差异之外，您还可以保存位于某个振幅之上或之下的所有数据点，并在这段简单的代码中进行微小更改。

Answer 3

笔记

如果信号的频率达到采样频率的极限，则下采样将始终损坏信号（奈奎斯特-香农采样定理）。在您的情况下，您的尖峰类似于非常高的频率信号，因此您还需要非常高的采样频率。

（例子：你有3个点，中间一个有尖峰。你想把它向下采样到2点。钉子放哪里？没有地方，因为你用完了样品。）

然而，如果你真的想要下采样信号，并且仍然想要保留（或多或少准确地）特定点（在你的情况下尖峰），你可以尝试下面的态度，它“保存”你的尖峰，下采样信号，然后才应用“保存”尖峰对应的下采样信号位置。

采取的步骤：

1） 获得峰值，或者换句话说，局部最大值（或最小值）。

例如：熊猫找到本地最大值和最小值

2） 对信号进行下采样

3）与这些尖峰你从1），替换相应的下采样值

（计算信号将被破坏的事实。如果不丢失由一个或两个点表示的尖峰，则无法减少采样）

编辑

例证

这是如何保持尖峰的例子。这只是一个例子，因为它现在对负值不起作用

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
from collections import deque


t = np.arange(1000)/100
y = np.sin(t*2*3.14)
y[150]=5
y[655]=5
y[333]=5
y[250]=5

def downsample(factor,values):
    buffer_ = deque([],maxlen=factor)
    downsampled_values = []
    for i,value in enumerate(values):
        buffer_.appendleft(value)
        if (i-1)%factor==0:
            #Take max value out of buffer
            # or you can take higher value if their difference is too big, otherwise just average
            downsampled_values.append(max(buffer_))
    return np.array(downsampled_values)

plt.plot(downsample(10,y))
plt.show()