计算列表中所有向量之间欧几里德距离和闵可夫斯基距离的最快方法

Question

我已经尝试了一段时间来计算列表中所有向量之间的欧几里德距离和闵可夫斯基距离。我没有太多的高级数学知识。

• 我通常用4或5维向量工作
• 向量列表的大小范围可以从0到大约200,000
• 当计算距离时，所有向量将具有相同的维数

在这个过程中，我依赖于这两个问题：

行向量矩阵间python-numpy欧氏距离计算

计算列表中所有元素之间的欧氏距离

起初，我的代码如下所示：

import numpy as np

def euclidean_distance_np(vec_list, single_vec):
    dist = (np.array(vec_list) - single_vec) ** 2
    dist = np.sum(dist, axis=1)
    dist = np.sqrt(dist)
    return dist

def minkowski_distance_np(vec_list, single_vec, p_val):
    dist = (np.abs(np.array(vec_list, dtype=np.int64) - single_vec) ** p_val).sum(axis=1) ** (1 / p_val)
    return dist

当我有少量向量时，这工作得很好。我会计算单个向量到列表中所有向量的距离，并对列表中的每个向量逐个重复这个过程，但是一旦列表变成5或6位数的长度，这些函数就变得极其缓慢。

我设法改进了欧几里德距离计算，如下所示：

x = np.array([v[0] for v in vec_list])
y = np.array([v[1] for v in vec_list])
z = np.array([v[2] for v in vec_list])
w = np.array([v[3] for v in vec_list])
t = np.array([v[4] for v in vec_list])

res = np.sqrt(np.square(x - x.reshape(-1,1)) + np.square(y - y.reshape(-1,1)) + np.square(z - z.reshape(-1,1)) + np.square(w - w.reshape(-1,1)) + np.square(t - t.reshape(-1,1)))

但无法弄清楚如何实现上述数据口径来正确计算Minkowski距离。所以，准确地说，我的问题是如何以类似于我上面提到的代码的方式计算明考夫斯基距离。

我也希望有任何改进意见或更好的方法来进行计算

Answer 1

Scipy已经实现了距离函数：minkowski，欧几里德函数。但可能你需要的是cdist。

Numpy是矩阵操作的绝佳工具，但它并不包含所有可能的函数。您可以在SciPy中找到大多数与数学、科学和工程更相关的附加功能和操作。