使用keras在2D数据上的一维卷积输出的形状

Question

我正在尝试使用keras对时间序列分类问题实现1D卷积。我在解释1D卷积层的输出大小时遇到了一些问题。

我的数据由128个单位的时间间隔内不同特征的时间序列组成，我应用了一维卷积层：

x = Input((n_timesteps, n_features))
cnn1_1 = Conv1D(filters = 100, kernel_size= 10, activation='relu')(x)

编译后，我得到以下输出形状：

_________________________________________________________________
Layer (type)                 Output Shape              Param #   
=================================================================
input_26 (InputLayer)        (None, 128, 9)            0         
_________________________________________________________________
conv1d_28 (Conv1D)           (None, 119, 100)          9100     

我假设使用一维卷积，数据只在时间轴（轴1）上卷积，我的输出大小为：119,100*9。但我猜网络正在跨特征维度（轴2）执行一些操作之王，我不知道正在执行哪个操作。我这么说是因为我解释为一维卷积的是必须保留特征形状，因为我只是在卷积时域：如果我有9个特征，那么对于每个过滤器，我有9个卷积核，每个都应用于不同的特征并在时间轴上卷积。这应该为每个过滤器返回9个卷积特征，导致输出形状为119,9*100。但是输出形状是119,100。

很明显，还有其他事情正在发生，我无法理解或理解。

我的推理在哪里失败了？1d卷积是如何执行的？

我再补充一点，这是我对所提供答案之一的评论：

我理解从128减少到119，但我不理解的是为什么特征维度会改变。例如，如果我使用

Conv1D(filters = 1, kernel_size= 10, activation='relu')

，那么输出维度将是（无，119,1），卷积后只产生一个特征。这个维度发生了什么，从9开始执行哪个操作——

Answer 1

它在最后一个轴（即特征轴）上求和，您可以通过执行以下操作轻松检查这一点：

input_shape = (1, 128, 9)
# initialize kernel with ones, and use linear activations

y = tf.keras.layers.Conv1D(1,3, activation="linear", input_shape=input_shape[2:],kernel_initializer="ones")(x)

Y：

如果沿特征轴求和x，将得到：x

现在您可以很容易地看到，x的和的前3个值的和是卷积的第一个值，我使用了3的内核大小来简化验证

Answer 2

Conv1D需要3D张量来输入形状（batch\u size，time\u step，feature）。根据您的代码，过滤器大小为100，这意味着过滤器已从9维转换为100维。这是怎么发生的？Dot产品。

在上面，X\u i是k字的串联（k=内核大小），l是过滤器的数量（l=过滤器），d是输入字向量的维数，而p\u i是k字的每个窗口的输出向量。

你的代码中发生了什么？

[n_features*9]dot[n_features*9]=

对所有序列执行上述操作=

这里发生的另一件事是您没有指定填充类型。根据文档，默认情况下，Conv1d使用有效的填充，这会导致维度从128减少到119。如果需要标注与输入相同，可以选择相同的选项：

Conv1D(filters = 100, kernel_size= 10, activation='relu', padding='same')