如何从SAS中具有给定均值和SD的对数正态分布生成随机数？

Question

如果正确，则当
Z来自mu'=0，sigma'=1的标准正态分布Z时，我的y将从对数正态分布中提取。

最后，如果
y=exp^(ln((mean^2)/(sqrt（variance+mean^2))+sqrt(ln(1+（variance）/(mean^2)))*Z)，y来自具有均值和方差的对数正态分布是否正确？

我的SAS代码是:
/*我在这里使用stddev^2表示法而不是方差。*/
数据nonstlognorm；
nonstln=exp(1)**(log((mean**2)/(sqrt(stddev^2+mean**2))+sqrt(log(1+(stddev^2)/(mean**2))*rand（“Uniform”））；
运行；

参考资料:
RANDRick Wicklin的函数:http://blogs.sas.com/content/iml/2013/07/10/stop-using-ranuni/http://blogs.sas.com/content/iml/2011/08/24/how-to-generate-random-numbers-in-SAS/

Answer 1

你需要的是逆累积分布函数。这个函数是整个区域上分布的归一化积分的逆函数。所以0%是你最负的可能值，100%是你最正的可能值。实际上，你会冷静到0.01%和99.99%之类的，否则，你会在无限大的发行版结束。

然后您只需要在一个范围（0,1）中随机设置一个数字,并将其插入函数中。记得夹住它！

double CDF = 0.5 + 0.5*erf((ln(x) - center)/(sqrt(2)*sigma))

所以

double x = exp(inverf((CDF - 0.5)*2.0)*sqrt(2)*sigma + center);

   //This is how I do it with my Random class where the first argument
   //is the min value and the second is the max 
   double CDF = Random::Range(0.0001,0.9999); //Depends on what you are using to random

   //How you get there from Random Ints
   unsigned int RandomNumber = rand();
    //Conver number to range [0,1]
   double CDF = (double)RandomNumber/(double)RAND_MAX; 
   //now clamp it to a min, max of your choosing
   CDF = CDF*(max - min) + min;