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问题:

迭代快速排序的时间复杂度

公孙森
2023-03-14

我已经学习了递归快速排序,最佳情况需要O(nlogn),最坏情况需要O(n^2)。但我试图找到迭代快速排序的时间复杂度。我知道最好的情况是O(nlogn)和O(n^2)。但我不会为最好的情况辩护。我正在学习本教程

https://www.techiedelight.com/iterative-implementation-of-quicksort/

假设我们有15个元素,使枢轴索引位置始终处于中间位置,使其成为理想的最佳情况。但是我发现它是“while(!stack.empty())”的条件,即分区数将发生6次,这与log(n)不接近。如何证明迭代快速排序中最佳情况的时间复杂度是O(nlogn)。?

共有1个答案

柴俊捷
2023-03-14

在第一个分区过程中,您将划分为两个分区。这需要O(n)。在下一个过程中,您有两个分区,每个分区的大小为n/2。需要O(n/2)来划分其中的每一个。第二遍的总时间为O(n/2 n/2):O(n)。每个过程有更多的分区,但分区更小。总的来说,您进行了log(n)次传递,每次传递总共需要O(n)次时间。

它的工作方式与递归版本完全一样。唯一的区别是,在迭代版本中,您显式管理堆栈,而不是依赖递归版本中的隐式堆栈。

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