如何将这些相关索引组织成可以在Rust中有效查找的内容？

Question

在一种称为有限元法的算法中，一个连续区域被离散为具有一致几何结构的重复部分，在这些部分上，基于它们之间连续性的假设形成链接方程。

我选择了一个任意的元素，在这个例子中，我试着把元素分割成一个任意的形状。下面是我所说的网格类型的一个例子：

有一系列相关指数：

• 元素索引（蓝绿色数字），线性，行主要，范围0... ROWS*2。
• 节点索引（棕色数字），线性，行主要，范围0... ROWS*COLS。
• 本地元素顶点索引（薰衣草数字），按元素逆时针方向，范围0...2。
• 空间中实际点的坐标（与元素的结构以及网格的结构一起存储）

为了进入算法的下一步，我需要迭代每个节点，计算一些由局部元素索引索引的值的总和，并将它们存储在另一个矩阵中。例如，如果我在节点8上，我的元素查找/访问函数通常是V（el_索引，开始顶点，结束顶点），我的输出矩阵是S（开始节点，结束节点）：

1. S（8,8）=V（el_14vert_1vert_1）V（el_15vert_1vert_1）V（el_04vert_0vert_0）V（el_03vert_0vert_0）V（el_2vert_2vert_2）V（el_13vert_2vert_2）
2. S（8,9）=V（el_15，vert_1，vert_2）V（el_4，vert_0，vert_2）

等等，对于来自节点8的所有连接（蓝绿色线）。（连接是对称的，所以一旦我计算S（7,8），我就不需要计算S（8,7）。）

问题是，网格（以及其他所有内容）在运行时都是参数化的，所以哪个节点索引邻接方向对应于哪个元素索引是动态确定的。我需要告诉程序，“给我元素索引，vert_x的节点索引是我当前的节点索引。”这条指令告诉程序在V（）中访问哪个元素。

有没有一种方法可以让我以简单而透明的方式将这些指数联系起来？

1. 我试着计算一些简单的算术函数，将节点矩阵的行步长模化，但结果很混乱，很难调试，并且需要详细的边界检查

Answer 1

我认为这是一个可能的解决方法，但我希望有更好的方法：

根据这个问题，将一个HashMap嵌套在另一个中，节点索引作为第一个键，元素索引作为第二个键/第一个值，元素本身作为第二个值。

因此，迭代可以如下所示：

>

从矩阵左上角开始的节点索引编号（通常在此编程域中）：

| Element (index ordinal) | Vertex |
|-------------------------|--------|
| 0 (min)                 | 1      |
| 1                       | 2      |
| 2                       | 1      |
| 3                       | 2      |
| 4                       | 0      |
| 5                       | 0      |

从左下角开始，节点索引编号以图片开头：

| Element (index ordinal) | Vertex |
|-------------------------|--------|
| 0 (min)                 | 2      |
| 1                       | 0      |
| 2                       | 0      |
| 3                       | 2      |
| 4                       | 1      |
| 5                       | 1      |

由于您可以像这样硬编码元素的相对顺序，因此使用HashMap可能更好

这种方法提出了如何将节点索引与元素索引动态关联的问题。您如何知道要将哪些元素插入到HashMap？实现这一点的一种方法是以相同的顺序记录元素顶点在元素结构中对应的节点。

在这一点上，您可以在迭代矩阵时计算一个类似于相邻_元素的列表，并使用上面的模式来确定要访问什么（遗憾的是，使用边界检查）。