在NxN板中查找与给定索引相邻的所有索引

Question

假设我有一个10x10单元格的板。每个单元格的索引从1到100（基于1的索引）。该板是一个单元格列表:[1,2,3,...,100]。

任务。给定一个单元格的索引，找出覆盖它的所有单元格。

例如：

1 | 2 | 3 | 4
_____________
5 | 6 | 7 | 8
_____________
9 |10 |11 |12
_____________
13|14 |15 |16

给定索引:11

返回:[6,7,8,12,16,15,14,10]，顺序不受关注。

我的解决方案是：

def allAdjacentCell(given_index):
    result = []
    dimension = 4 # length of a line
    if (1 <= given_index - dimension <= 16):
        result.append(given_index - 1) # the cell above the given cell
    if (1 <= given_index + dimension <= 16):
        # below given index
    if (1 <= given_index - 1 <= 16):
        # ...
    if (1 <= given_index + 1 <= 16):
        # ...
    # check for diagonal cells
    return result

如果给定的单元格位于黑板中心的某个位置，我的方法似乎会返回正确的结果。但是如果给定的单元格在角或边，那就错了。例如，如果给定的单元格=5，那么该方法将包括索引为4的单元格，尽管它与5不相邻。

解决这个问题的正确方法是什么？

Answer 1

我们注意到，只有当索引值位于最右边或最左边的列或顶部或底部的行时，我们才会获得“rougue”值。

顶/底行流氓值仅为负值或超出限制的值。

对于最左边列中的索引，rogue值将具有%DIM=0。

对于最右边列中的索引，rogue值将具有%dim=1。

因此，我们只需要将它们从中心的一个指数的标准值中过滤掉。

def all_adjacent(index,dim):
    arr = [index+1,index-1,index+dim,index-dim,index+dim+1,index+dim-1,index-dim+1,index-dim-1]
    if index%dim==0: ## right most row
         arr = filter(lambda x:x%dim!=1,arr)
    if index%dim==1: ## left most  row
        arr = filter(lambda x:x%dim!=0,arr)

    arr = filter(lambda x:x>=1 and x<=dim*dim,arr)  ## top and bottom rows

    return arr