二元正态分布随机变量的概率
我正在尝试使用Matlab计算特定区域上双变量正态分布的概率。
假设随机变量服从标准正态分布，我想计算单位圆的质量。
我使用了以下代码：
fun = @(x,y) exp(-0.5*(x.^2+y.^2))/(2*pi);
ymin = @(x) -sqrt(1-(x.^2));
ymax = @(x) sqrt(1-(x.^2));
integral2(fun,-1,1,ymin,ymax)
我得到0.3935。我想知道这个结果是否正确。
有人能确认结果是正确的，或者指出我犯的错误吗？
共有1个答案
我认为这是正确的。一些检查：
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在一个大正方形上积分，看看结果是否接近1：
>> integral2(fun,-5,5,-5,5)
ans =
0.999998853581851
单变量高斯分布的90百分位是
>> norminv(.9)
ans =
1.281551565544601
所以，[−∞,∞] × [−∞,1.281]应为0.9：
>> integral2(fun,-10,10,-10,norminv(.9))
ans =
0.900000750806316
最终的蒙特卡洛检查：
>> N = 1e6;
x = randn(1,N);
y = randn(1,N);
mean((x>-1)&(x<1)&(y>-sqrt(1-(x.^2)))&(y<sqrt(1-(x.^2))))
ans =
0.393678000000000
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我们了解了“样本空间”，“事件”，“概率”。样本空间中包含了一次实验所有可能的结果，事件是样本空间的一个子集，每个事件可以有一个发生的概率。概率是集合的一个“测度”。 这一讲，我们将讨论随机变量。随机变量(random variable)的本质是一个函数，是从样本空间的子集到实数的映射，将事件转换成一个数值。根据样本空间中的元素不同(即不同的实验结果)，随机变量的值也将随机产生。可以说，随机变量是
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随机变量的函数 在前面的文章中，我先将概率值分配给各个事件，得到事件的概率分布。 通过事件与随机变量的映射，让事件“数值化”，事件的概率值转移到随机变量上，获得随机变量的概率分布。 我们使用随机变量的函数，来定制新的随机变量。随机变量的函数是从旧有的随机变量到一个新随机变量的映射。通过函数的映射功能，原有随机变量对应新的随机变量。通过原有随机变量的概率分布，我们可以获知新随机变量的概率分布。事件，
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主要内容：实例,实例,概率分布,实例,实例,实例,实例,实例,实例,实例,数据分析,实例,实例,实例随机数 Verilog 中使用系统任务 $random(seed) 产生随机数，seed 为随机数种子。 seed 值不同，产生的随机数也不同。如果 seed 相同，产生的随机数也是一样的。 可以为 seed 赋初值，也可以忽略 seed 选项，seed 默认初始值为 0。 不使用 seed 选项和指定 seed 并对其修改来调用 $random 的代码如下所示： 实例 //seed va
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从平均值0.5和标准差0.1的正态分布中得出伪随机数。 既然如此，下面的Matlab代码是否等价于从一个在0处截断的正态分布在1处进行采样？
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例如，随机函数产生120个数字（0或1)，这些相加值的平均值必须接近60。
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正态分布的峰度为 3。随着分布中异常值的增加，尾部变得“胖”，峰度增加到3以上。 如何在峰度大于3(最好在5-7左右)的两个数之间生成随机分布？ 进口 0.01-0.10之间的随机均匀性 1.8124891901330156 0.01-0.10之间的随机正态分布 3.015004351756201 0.01-0.10之间的厚尾随机正态分布 ？？？