根据旋转角度计算新的点偏移量？

Question

我在过去几周的工作申请，其中涉及一些三角学，目前卡住了。如下图所示，我有一个圆形项目（位于#1位置的绿色圆），我知道它的中心点（让我们称之为X1，Y1)。这个圆圈有另一个点（橙色圆圈），它有点偏离中心--在另外两个标记（蓝色圆圈）之间。这些痕迹可以到处移动。计算出橙色点的坐标（我们称之为X2，Y2)，计算出蓝色线相对于圆圈水平方向的角度（称之为角）。

我可以通过以下方法计算圆心与点之间的差值：

deltaX=X2-X1

offsetY=deltaX*sin（90角）+deltaY*cos（90角）

我希望当圆圈移动/旋转到位置2时，这些偏移量将是我调整圆圈到新中心所需要的。

X3=X3+offsetX

Answer 1

因此，您需要将您的圆旋转90-角，然后将橙色点移动到(X3,Y3)？
首先，您需要在旋转后找到橙色点坐标：

newX = X2 * cos(90 - Angle) - Y2 * sin(90 - Angle);
newY = X2 * sin(90 - Angle) + Y2 * cos(90 - Angle);

newx和newy是旋转后的橙色点坐标。为了找到移动变换，简单地表示如下：

moveX = X3 - newX;
moveY = Y3 - newY;

现在，如果将circle旋转90-angle并将其移动(moveX,moveY)，橙色点将移动到(X3,Y3)。也就是说，如果你绕着（0,0）点旋转。如果你绕着某个(X，Y)点旋转，你首先需要从X2中减去X，从Y2中减去Y，然后把X加到newX，Y加到newy。该子项将您的旋转基点“移动”到(0，0)，因此在旋转之后，您需要将其向后移动：

newX = (X2 - X) * cos(90 - Angle) - (Y2 - Y) * sin(90 - Angle) + X;
newY = (X2 - X) * sin(90 - Angle) + (Y2 - Y) * cos(90 - Angle) + Y;