MATLAB求解不变流形上的ODE

Question

dn/dt=f(n,v)
dh/dt=g(h,v)

Answer 1

我觉得@lutzl的评论很有帮助。可以使用ode15s设置DAE求解器。示例：https://www.mathworks.com/help/matlab/ref/ode15s.html中的“将Robertson问题作为半显式微分代数方程（DAEs）求解”部分

在我的例子中，我会设置一个矩阵：

M=[zeros(1,3);0,1,0;0,0,1];
options = odeset('Mass',M,'RelTol',1e-5,'AbsTol',1e-6,'MaxStep',0.01);
y0=[v0,n0,h0];
[T,Y]=ode15s(@slow,[0 50],y0,options);

而慢是一个定义为：

function dy = slow(t,y)
    v=y(1); n=y(2); h=y(3);
    dy=zeros(3,1);
    dy(1)=F(v,n,h);
    dy(2)=f(n,v);
    dy(3)=g(h,v);
end