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问题:

利用动能进行刚体动力学仿真时如何定位

澹台锐
2023-03-14

我正在尝试为我的模拟实现刚体动力学。我试图模拟一张拉整体,如在论文中所附。

本文的主要内容是:基于三杆张拉整体的移动机器人的动力学运动方程

根据这份文件和我到目前为止所读到的内容,一般的过程是:

    null

对于整个系统:

  • a)求动能
  • b)寻找势能
  • c)查找扭矩

我的问题是我如何根据动能、势能和扭矩找到每根杆的新姿态(位置和方位)?

    null

共有1个答案

阴永逸
2023-03-14

你的问题的答案是你论文中的等式12,它给出了时间t的加速度。

如果你仔细观察方程12,每个项都是先前定义的(可能除了每个节点i沿z轴的-g*mi的引力,因此f gi=[0,0,-g*mi])。我建议您开始构建/计算这些术语(考虑到关于更改I基础的说明)。

要对m(q)进行微分,请记住所有milir1ir2i都是常数,因此只有w具有非零导数:

然后只需区分

您现在需要将计算的所有元素放在方程的右手边,计算得到的向量,并对m(q)进行因式分解,它是所有mi(q)的块对角矩阵,因此这相当于对每个mi(q)进行因式分解。然后你就会得到加速度,你可以从加速度中求出速度,然后求出位置。

这是漏掉在纸上,但不是太难。因为你需要速度来计算加速度,你将不得不使用一阶积分器,比如半隐式欧拉方法。

因此,速度和位置应更新如下:

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