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问题:

覆盖图形中所有节点所需的最小摄像机数

卢知
2023-03-14

我在leetcode中遇到了一个名为“二叉树相机”的问题。

我在想如何处理这个类似的问题:-

你必须把摄像机放在一个图的节点上,这样整个图就被覆盖了。一个节点上的摄像机监视它的所有近邻节点和它自己。找到覆盖所有节点所需的最小摄像机数量。

共有1个答案

阎咏思
2023-03-14

这是一个集合覆盖问题,有许多著名的算法。要将其建模为集合覆盖问题的实例,请将每个节点映射到该节点的摄像机将覆盖的节点集。原来的选择最少节点数的问题相当于选择那些集合的最少数量。

一般而言,这是一个“NP难”问题,这意味着没有一个已知的算法总是给出最小的复盖,也很好地扩展到问题的大实例。由于问题要求最小值,启发式算法是不合适的,所以您将需要做一些类似回溯搜索的事情。

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