浮点戏剧性错误（小数部分完全丢失）

Question

quotient = 43156414f / 3;

我在这里得到了商==14385472（完全不是真实值：1438547333…）。它完全失去了所有的部分！

我知道浮点计算不准确（似乎不是全部，我应该知道），但是，正如我所说，错误可能出现在更远的有效数字上。但是这里的红利只有8位数。为什么会发生如此戏剧性的错误？

可选子问题：我应该记住哪些规则来预见未来的此类错误？

请注意：将divident的类型从float改为double可以解决这个问题。

Answer 1

浮点数（单）使用23位作为尾数

https://en.wikipedia.org/wiki/Single-precision_floating-point_format

因此，float可以表示高达2**24-1==16777215的整数，接近14385471。我们的可能性是：

 01001011 01011011 10000001 00111111 correponds to 14385471f (let's add 1 bit)
 01001011 01011011 10000001 01000000 correponds to 14385472f

所以我们可以看到，我们只有14385471f和14385472f可供选择；如果浮动，则不能放置14385471.33333 F。我们来看看

 float x = 14385471.3333333333f;

 byte[] data = BitConverter.GetBytes(x);

 Console.Write(" ", string.Join(" ", data
   .Reverse()
   .Select(b => Convert.ToString(b, 2).PadLeft(8, '0'))));

我们会

 01001011 01011011 10000001 00111111

它对应于14385471f。我们还有更多的问题

 quotient = 43156414f / 3;

现在，<代码>43156414f

 01001100 00100100 10100000 11110000 corresponds to 43156416 

所以商的实际值是

 43156416 / 3 == 14385472      

最后，如果你想有14385471.33，单是不够的，试试双：

 // 14385471.333333334
 double quotient = 43156414d / 3;

Answer 2

浮点数的精度为6-9位。您的值太大，无法无损失地放入浮点数。

double的精度约为15-17位。

如图所示，检查（int）43156414f或（double）43156414f的值-它们都是43156416