如何在C语言中获得可表示的最小浮点值

Question

我有一个程序，我需要将一个变量设置为C中最低的可表示（非无限）双精度浮点数。如何将变量设置为最低的双精度浮点值？

我尝试使用std::numeric_limits。我没有使用C 11，所以我无法尝试使用最低（）函数。我尝试使用max（），但是当我尝试它时，它返回无穷大。我还尝试从max（）中减去一个值，希望这样我就可以得到一个可表示的数字。

double max_value = std::numeric_limits<double>::max();
cout << "Test 1: " << max_value << endl;    
max_value = max_value - 1;
cout << "Test 2: " << max_value << endl;
double low_value = - std::numeric_limits<double>::max();
cout << "Test 3: " << low_value << endl;
cout << "Test 4: " << low_value + 1 << endl;

输出：

Test 1: inf
Test 2: inf
Test 3: -inf
Test 4: -inf

如何将上面示例中的low_值设置为最低的可表示双精度？

Answer 1

事实证明，我用来打印值的iostream中有一个bug。我改用cstdio而不是iostream。然后按预期打印这些值。

double low_value = - std::numeric_limits<double>::max();
cout <<"cout: " << low_value << endl;
printf("printf: %f\n",low_value);

输出：

cout: inf
printf: 179769...

Answer 2

标准库

这个问题有点含糊不清——不清楚你是指最小的幅度可表示的非零值（这将是DBL_MIN）还是最低的可表示值（由-DBL_MAX给出）。不管怎样——根据需要选择。

Answer 3

一旦你有了-inf（你得到了它），你就可以用下一个函数（-inf，0）得到最小的有限值。

编辑：根据上下文，如果DBL_MAX以十进制表示（因此不精确），则这可能比-DBL_MAX更好。然而，C标准要求以默认舍入模式（即最接近）计算浮动常数。在GCC的特殊情况下，DBL_MAX是一个长的双精度值，转换为double；然而，长双精度值似乎有足够的位数，因此，一旦从十进制转换为长双精度，该值就可以精确地表示为双精度，因此转换是精确的，并且活动舍入模式不会影响它。正如你所看到的，这是相当棘手的，人们可能希望在各种平台上检查它在任何情况下都是正确的。同样地，我对GCC在PowerPC上定义的DBL_EPSILON的正确性有严重的怀疑（其中长双精度类型被实现为双双精度算术），因为有许多长双精度值非常接近二的幂。