对数正态分布中的聚集参数

Question

我想知道是否有可能从一个对数正态分布中得到一个聚合参数。在生态学中，通常使用负二项式中的聚集参数k，该参数度量数据中聚类或聚集或异质性的数量：越小的k意味着更多的异质性。负二项分布的方差为μ+μ2/k，当k变大时，方差接近均值，分布接近泊松分布。在R中，聚合参数称为size参数(Bolker，2008)。

当我在fitdistr中拟合我的数据时，我的数据比负二项式、gamma和Poisson更符合对数正态分布。

Anscombe认为，对数级数是由负二项式通过一个极限过程得到的，它考虑了一个N读数的样本，使N趋于无穷大，k为零，并忽略了零读数。

Answer 1

这是一个有点不寻常的问题，但如果我理解正确的话，你有一个对数正态拟合，所以有一个已知mu和sigma的曲线

如果您假设它是neg-二项式，那么它还有两个参数n和p。因此，求大小(n)的好方法是求均值和方差

对于neg-二项式

mean = n*q/p
var  = n*q/p^2, where q = 1-p

mean/var = p = exp(- mu - sigma^2/2) / [exp(sigma^2) - 1]
q = 1 - p
n = mean * p / q = exp(mu + sigma^2/2) * exp(- mu - sigma^2/2) / [exp(sigma^2) - 1] / q = 1 / ([exp(sigma^2) - 1] * q) = 1 / (exp(sigma^2) - 1 - exp(- mu - sigma^2/2))