印刷浮子，保持精度

Question

我正在编写一个程序，打印浮点文字，以便在另一个程序中使用。

我需要打印多少位数才能保持原始浮点数的精度？

由于浮点数有24 *（log（2）/log（10））= 7.2247199十进制数字的精度，我最初的想法是打印8位数字应该足够了。但是，如果我运气不好，那0.2247199会分布在7位有效数字的左侧和右侧，所以我应该打印9位十进制数字。

我的分析正确吗？9位十进制数字对所有情况都足够吗？如printf（“%.9g”，x） ？

有没有标准函数可以将浮点数转换为具有该值所需的最小十进制位数的字符串，在7或8就足够的情况下，这样我就不会打印不必要的数字？

注意：我不能使用十六进制浮点文字，因为标准C不支持它们。




Answer 1

如果您有一个符合C99的C库（如果您的浮点类型的基是2的幂：），printfformat character%a可以打印浮点值，而不需要十六进制形式的精度，scanf和strod

Answer 2

24 * （日志（2） / 日志（10）） = 7.2247199

这很能代表这个问题。用0.0000001位的精度来表达有效数字的数量是没有任何意义的。你把数字转换成文本是为了人类的利益，而不是机器的利益。人类不在乎，更愿意，如果你写

24 * （对数（2） / 对数（10）） = 7

试图显示8个有效数字只会产生随机的噪声数字。由于浮点误差会在计算中累积，所以7已经太多了。最重要的是，使用合理的测量单位打印数字。人们对毫米、克、磅、英寸等感兴趣。没有建筑师会关心窗户的尺寸是否超过1毫米。没有窗户制造厂会promise窗户的尺寸如此准确。

最后但并非最不重要的一点是，您不能忽视您输入到程序中的数字的准确性。无法测量空载欧洲燕子低至7位数的速度。它大约是每秒11米，最多2位数。因此，在这种速度上执行计算并打印具有更多有效数字的结果会产生荒谬的结果，这些结果保证了不存在的准确性。

Answer 3

为了保证二进制文件-

The original binary value will be preserved by converting to decimal and back again using:[10]

    5 decimal digits for binary16
    9 decimal digits for binary32
    17 decimal digits for binary64
    36 decimal digits for binary128

For other binary formats the required number of decimal digits is

    1 + ceiling(p*log10(2)) 

where p is the number of significant bits in the binary format, e.g. 24 bits for binary32.

在C #中，可以用于这些转换的函数是snprintf()和strtof/strtod/strtold()。

当然，在某些情况下，甚至可以使用更多的数字（不，它们并不总是“噪音”，这取决于十进制转换例程（如snprintf（））的实现）。例如，考虑打印并元分数。