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问题:

int n可以以不同的方式拆分为1或2组

公羊嘉
2023-03-14

这是一项作业给我提出的问题:

一个病人有n片药要吃。每天,他可以吃一片或两片,直到所有的药片都消失了。设T(n)表示病人可以服用所有n种药丸的不同方式的数目。给出T(n)的封闭形式。(请注意--例如--这两个序列(1,2,2)和(2,1,2)被认为是服用5粒药丸的两种不同方式。)

共有1个答案

颛孙智勇
2023-03-14

您的示例在8之后显示了错误的值(应该是13...)。

考虑下一种方法:在最后一天,患者可以吃一片或两片(n=(n-1)+1n=(n-2)+2)。因此,构成T(n)值的方法是

T(n) = T(n-1) + T(n-2)

用T(n-1)和T(n-2)重复同样的过程,您将完成T(0)或T(1)--这些值显然等于1。

当你找到正确的值时,你可能会发现它们形成了著名的序列,并阅读更多关于它的内容。

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