将浮点数键入为int的正确方法是什么，反之亦然？

Question

下面的代码通过一些位黑客执行快速平方根倒数运算。该算法可能是由硅图形在20世纪90年代初开发的，它也出现在了《雷神之锤3》中。更多信息

然而，我从GCC C编译器那里得到以下警告:取消引用类型双关指针将违反严格的别名规则

在这种情况下，我应该使用static_cast，reinterpret_cast还是dynamic_cast？

float InverseSquareRoot(float x)
{
    float xhalf = 0.5f*x;
    int32_t i = *(int32_t*)&x;
    i = 0x5f3759df - (i>>1);
    x = *(float*)&i;
    x = x*(1.5f - xhalf*x*x);
    return x;
}

Answer 1

更新

由于委员会给我的反馈，我不再相信这个答案是正确的。但是我想把它留下来作为参考。我有目的地希望委员会能够纠正这个答案(如果它选择这么做的话)。也就是说，根本没有硬件使这个答案不正确，这只是一个委员会的判断。

我添加一个答案并不是为了反驳公认的答案，而是为了增强它。我相信公认的答案既正确又有效（我刚刚投了赞成票）。然而，我想演示另一种同样正确有效的技术：

float InverseSquareRoot(float x)
{
    union
    {
        float as_float;
        int32_t as_int;
    };
    float xhalf = 0.5f*x;
    as_float = x;
    as_int = 0x5f3759df - (as_int>>1);
    as_float = as_float*(1.5f - xhalf*as_float*as_float);
    return as_float;
}

使用clang with optimization at-O3，我编译了plasmacel的代码、R.Martinho Fernandes代码和此代码，并逐行比较了装配线。这三个都是相同的。这是由于编译器选择这样编译它。编译器生成不同的、不完整的代码也同样有效。

Answer 2

这里有几个很好的答案可以解决类型双关语问题。

我想解决“快速反平方根”部分。不要在现代处理器上使用此“技巧”。每个主流向量ISA都有一个专用的硬件指令，为您提供快速的平方根反比。它们中的每一个都比这个经常被复制的小黑客更快，更准确。

这些指令都可以通过内部函数获得，所以它们相对容易使用。在SSE中，您希望使用< code>rsqrtss(内部:< code > _ mm _ rsqrt _ ss())；在NEON中，您希望使用< code>vrsqrte(内部:< code > vrsqrte _ f32())；在AltiVec中，您希望使用< code>frsqrte。大多数GPU ISAs都有类似的指令。这些估计值可以使用相同的牛顿迭代进行优化，NEON甚至有< code>vrsqrts指令在一条指令中完成部分优化，而无需加载常数。

Answer 3

别管石膏了。使用< code>memcpy。

float xhalf = 0.5f*x;
uint32_t i;
assert(sizeof(x) == sizeof(i));
std::memcpy(&i, &x, sizeof(i));
i = 0x5f375a86 - (i>>1);
std::memcpy(&x, &i, sizeof(i));
x = x*(1.5f - xhalf*x*x);
return x;

原始代码尝试初始化int32_t，方法是首先通过一个int32_tpointer访问float对象，这是违反规则的地方。C样式转换相当于reinterpret_cast，因此将其更改为reinterpret_cast不会有太大区别。

使用memcpy时的重要区别是，字节从float复制到int32_t中，但 对象永远不会通过 lvalue访问，因为 接受指向void的指针，其内部是“神奇的”，不会违反别名规则。