在网格中查找字符序列以形成字符串（每次向下或向右移动一步）

Question

我得到了一个n乘n的字符网格和一个字符串。我想找到一条路径（n中（I,j）对的序列），这样它们就形成了一条拼出s的路径。我可以从网格中的任何地方开始，但我只能在网格中向右或向下移动一步。

解决这个问题的有效方法是什么？我看了一个类似的问题，你可以在各个方向移动。但是，既然我们只能向右或向下移动，我们还能改进什么呢？

Answer 1

首先，让我们在将要使用的图结构中定义一个节点。出于我们的目的，节点需要跟踪它的位置和它所代表的字符。

static class Node{

    int x;
    int y;
    char c;
    List<Node> adjecent = new ArrayList<>();

    public Node(int x, int y, char c){
        this.x = x;
        this.y = y;
        this.c = c;
    }

}

然后我们需要一种简单的方法来构建节点网格，表示我们的字符网格。我选择实现这一点，以便单个String对象可以表示整个网格，并且可以从该String构建网格。

public static Node[][] buildGraph(String s){
    String[] lns = s.split("\n");
    int M = lns.length;
    int N = lns[0].length();
    Node[][] out = new Node[M][N];
    for(int i=0;i<M;i++){
        for(int j=0;j<N;j++){
            out[i][j] = new Node(i,j,lns[i].charAt(j));
            if(i != 0)
                out[i-1][j].adjecent.add(out[i][j]);
            if(j != 0)
                out[i][j-1].adjecent.add(out[i][j]);
        }
    }
    return out;
}

现在是实际的算法。它（正如评论所建议的那样）是基于BFS的。递归的入口点是下面的方法，它检查网格中可能用作有效起始位置的所有节点。

private static void buildWord(Node[][] mtx, String target){
    char c = target.charAt(0);
    for(int i=0;i<mtx.length;i++){
        for(int j=0;j<mtx.length;j++){
            if(mtx[i][j].c == c){
                List<Node> tmp = new ArrayList<>();
                tmp.add(mtx[i][j]);
                buildWord(mtx[i][j], target, tmp);
            }
        }
    }
}

private static void buildWord(Node start, String target, List<Node> path){
    if(path.size() > target.length()){
        return;
    } else if(path.size() == target.length()){
        String tmp = "";
        for(Node n : path)
            tmp += n.c;
        if(tmp.equals(target)){
            for(int i=0;i<path.size();i++)
                System.out.print("[" + path.get(i).x + ", " + path.get(i).y + "](" + path.get(i).c + ") --> ");
            System.out.print("\n");
        }
    } else {
        char nxtChar = target.charAt(path.size());
        for(Node n : start.adjecent){
            if(n.c == nxtChar){
                path.add(n);
                buildWord(n, target, path);
                path.remove(path.size() - 1);
            }
        }
    }
}

public static void main(String[] args){
    Node[][] matrix = buildGraph("abc\ndef\nghi");
    buildWord(matrix, "adeh");
}

[0, 0](a) --> [1, 0](d) --> [1, 1](e) --> [2, 1](h) -->