为什么是MonadPlus而不是Monad Monoid？

Question

我试图理解MonadPlus背后的动机。如果已经存在类型类Monad和Monoid，为什么有必要呢？

诚然，Monoid的实例是具体的类型，而Monad的实例需要一个类型参数。（有关有用的解释，请参见Monoid vs MonadPlus。）但是你不能重写任何类型的约束吗

(MonadPlus m) => ...

作为Monad和Monoid的组合？

(Monad m, Monoid (m a)) => ...

从控件获取防护功能。例如Monad。它的实施是：

guard :: (MonadPlus m) => Bool -> m ()
guard True = return ()
guard False = mzero

我只能使用Monad和Monoid实现它：

guard' :: (Monad m, Monoid (m ())) => Bool -> m ()
guard' True = return ()
guard' False = mempty

有人能澄清MonadPlus和MonadMonid之间的真正区别吗？

Answer 1

通过量化约束语言扩展，您可以表示幺半群（ma）实例必须在a的所有选择中保持一致：

{-# LANGUAGE QuantifiedConstraints #-}

class (Monad m, forall a. Monoid (m a)) => MonadPlus m

mzero :: (MonadPlus m) => m a
mzero = mempty

mplus :: (MonadPlus m) => m a -> m a -> m a
mplus = mappend

Alternatively，我们可以为所有这样的幺半群单子实现“real”MonadPlus类：

{-# LANGUAGE GeneralizedNewtypeDeriving, DerivingStrategies, QuantifiedConstraints #-}
{-# LANGUAGE UndecidableInstances #-}

import Control.Monad
import Control.Applicative

newtype MonoidMonad m a = MonoidMonad{ runMonoidMonad :: m a }
    deriving (Functor, Applicative, Monad)

instance (Applicative m, forall a. Monoid (m a)) => Alternative (MonoidMonad m) where
    empty = MonoidMonad mempty
    (MonoidMonad x) <|> (MonoidMonad y) = MonoidMonad (x <> y)

instance (Monad m, forall a. Monoid (m a)) => MonadPlus (MonoidMonad m)

请注意，根据您选择的m，这可能会或可能不会为您提供所需的MonadPlus；例如，MonoidMonad[]实际上与[]相同；但是对于Maybe，Monoid实例通过人为地给它一个标识元素来提升一些基础半群，而MonadPlus实例是左偏选择；所以我们必须首先使用MonoidMonad而不是MonoidMonad，也许来获得正确的实例。

Answer 2

你的guard'与你的Monoid MA类型不匹配。

如果你的意思是Monoid（ma），那么你需要定义mempty对于m（）是什么。完成后，就定义了一个MonadPlus。

换句话说，MonadPlus定义了两个操作部分：mzero和mplus满足两个规则：mzero相对于mplus是中性的，mplus是关联的。这满足了幺半群的定义，因此mzero是mempty，mplus是mappend。

不同之处在于，MonadPlus m对于任何a都是一个幺半群ma，但是monoid m只为m定义了一个幺半群。你的guard'之所以有效，是因为你只需要m就可以成为Monoid，只用于（）。但是MonadPlus更强，它声称ma是任何a的幺半群。

Answer 3

但是你不能重写任何类型的约束吗

(MonadPlus m) => ...

作为单子和幺半群的组合？

不。在你链接的问题的顶部答案中，已经有一个很好的解释了MonadPlus和Monoid的定律。但是，即使我们忽略了类型类法则，也存在差异。

幺半群（ma）=

>

如果我们不想告诉调用者我们打算使用什么a。
MonadPlus m=

如果我们想使用多个不同的a
MonadPlus m=

如果我们想使用无限多个不同的a
MonadPlus m=

如果我们不知道我们需要什么<代码>MonadPlus m=