截断多项式在CRC16 CCITT中的意义

Question

他们使用术语截断多项式来表示:0x1021。他们使用什么模式将此0x1021扩展到此0x11021？

Answer 1

0x11021表示F2[X]中的多项式P=X^16+X^12+X^5+X^0。消息（连同初始值和增强）也用多项式表示。CRC基本上只是消息模多项式p。因此，CRC不需要超过2个字节。由于p=0 mod p，我们可以编写x^16=x^12+x^5+x^0 mod p。所以0x1021表示x^12+x^5+x^0。

现在让我们看看update_good_crc是如何工作的：

void update_good_crc(unsigned short ch)
{
    unsigned short i, v, xor_flag;

    /*
    Align test bit with leftmost bit of the message byte.
    */
    v = 0x80;

    for (i=0; i<8; i++)
    {
        if (good_crc & 0x8000)
        {
            xor_flag= 1;
        }
        else
        {
            xor_flag= 0;
        }
        good_crc = good_crc << 1;

        if (ch & v)
        {
            /*
            Append next bit of message to end of CRC if it is not zero.
            The zero bit placed there by the shift above need not be
            changed if the next bit of the message is zero.
            */
            good_crc= good_crc + 1;
        }

        if (xor_flag)
        {
            good_crc = good_crc ^ poly;
        }

        /*
        Align test bit with next bit of the message byte.
        */
        v = v >> 1;
    }
}

>

检查good_crc的最高有效位是否设置为零。换句话说，它检查x^15的系数是设置为1还是0。

if (good_crc & 0x8000)
{
    xor_flag= 1;
}