科尔曼关于插入排序的矛盾
在科尔门定理3.1中说
例如，插入排序的最佳运行时间是big-omega(n ),而插入排序的最差运行时间是Big-oh(n^2).因此，插入排序的运行时间介于大ω(n)和Bigoh(n^2之间
现在我们来看练习3.1-6，它问
证明了一个算法的运行时间是Big-θ（g（n）），如果它的最坏情况运行时间是Big-oh（g（n）），它的最佳情况运行时间是big-omega（g（n））
- 我是唯一看到矛盾的人吗
- 我的意思是，如果我们遵守必须证明的问题，我们得出结论，对于渐近紧边界（f（n）=大θ
- 但在插入排序的情况下，最好的情况下时间复杂度是大ω（n），最坏的情况下的时间复杂度为大oh（n^2）
共有3个答案
没有矛盾，因为CLRS没有提到插入是theta（N^2）。
这里并不矛盾。问题只陈述证明< code>Big-Theta(g(n))是由< code>Big-O(g(n))和< code>Big-Omega(g(n))渐近紧束缚的。如果你证明了这个问题，你只证明了一个函数运行在< code>Big-Theta(g(n))当且仅当它运行在< code>Big-O(g(n))和< code>Big-Omega(g(n))之间。
插入排序从Big-Omega（n）运行到Big-Oh（n^2），因此插入排序的运行时间不能紧密绑定到Big-Theta（n^2）。
事实上，CLRS从不使用Big-Theta（n^2）来紧密绑定插入排序。
我想你在这里有点困惑。让我为你澄清几点。
运行时间可能意味着两件事：程序的实际运行时间，或者像θ或big-oh这样的有界函数（所以它有助于调用这种时间复杂度，以避免混淆）。此后，我们将使用运行时间来表示程序的实际运行时间，以及时间复杂度来表示Big-Oh/θ符号。
要接大哦，请在这里阅读我的答案。
一旦你清楚了Big Oh，其他功能就很容易就位。当我们说T（n）是Omega（g（n））时，我们的意思是在某个点k的右边，曲线c.g（n）从下面限定了运行时间曲线。或者换句话说：
T(n)>=c.g(n) for all n>=k, and for some constant c independent of input size.
θ符号就像是在说“我只是一个函数，但是使用不同的常数，你可以让我从上面和下面限制运行时间曲线”
因此，当我们说T（n）是theta（g（n））时，我们的意思是
c1.g（n）==k
现在我们知道了这些函数的含义，让我们看看CLRS是如何陷入混乱的。
例如，插入排序的最佳运行时间是big-omega(n ),而插入排序的最差运行时间是Big-oh(n^2).因此，插入排序的运行时间介于大ω(n)和Bigoh(n^2之间
这里，运行时间CLRS表示实际运行时间T（n）。它措辞拙劣，误解不是你的错。事实上，我会说这是错误的。没有什么像介于两者之间，函数要么在集合O（g（n））中，要么不在集合O中。所以这是一个错误。
证明了一个算法的运行时间是Big-θ（g（n）），如果它的最坏情况运行时间是Big-oh（g（n）），它的最佳情况运行时间是big-omega（g（n））
这里 CLRS 表示运行时函数 T（n），他们希望您计算出时间复杂度。
-
插入排序 """ 插入排序核心思想 将数组分成一个有序数组和一个无序数组 每次从无序数组中提一个元素出来 插入到 有序元素的合适位置 """ from typing import List def insert_sort(arr: List) -> List: """ 插入排序 :param arr: :return: """ target =
-
本文向大家介绍Java 插入排序之希尔排序的实例，包括了Java 插入排序之希尔排序的实例的使用技巧和注意事项，需要的朋友参考一下 Java 插入排序之希尔排序的实例 Java代码 运行后的结果为： Java代码 当分割的间隔为1时，变成了直接插入排序。 感谢阅读，希望能帮助到大家，谢谢大家对本站的支持！
-
本文向大家介绍插入排序，包括了插入排序的使用技巧和注意事项，需要的朋友参考一下 这种分类技术与卡片分类技术相似，换句话说，我们使用插入分类机制对卡片进行分类。对于这项技术，我们从数据集中拾取一个元素，并移动数据元素以放置一个位置，以便将拾取的元素插入回数据集中。 插入排序技术的复杂性 时间复杂度：最佳情况为O(n)，平均情况和最差情况为O（n ^ 2） 空间复杂度：O(1) 输入输出 算法 输入-
-
插入排序的代码实现虽然没有冒泡排序和选择排序那么简单粗暴，但它的原理应该是最容易理解的了，因为只要打过扑克牌的人都应该能够秒懂。插入排序是一种最简单直观的排序算法，它的工作原理是通过构建有序序列，对于未排序数据，在已排序序列中从后向前扫描，找到相应位置并插入。 插入排序和冒泡排序一样，也有一种优化算法，叫做拆半插入。 1. 算法步骤 将第一待排序序列第一个元素看做一个有序序列，把第二个元素到最后一
-
1. 前言 本节内容是排序算法系列之一：插入排序，主要讲解了插入排序的主体思路，选取了一个待排序的数字列表对插入排序算法进行了演示，给出了插入排序算法的 Java 代码实现，帮助大家可以更好地理解插入排序算法。 2. 什么是插入排序？ 插入排序（Insert Sort），是计算机科学与技术领域中较为简单的一种排序算法。 顾名思义，插入排序是通过不断插入待排序的元素完成整个排序过程。插入排序是一种很
-
插入排序，尽管仍然是 $$O(n^2)$$，工作方式略有不同。它始终在列表的较低位置维护一个排序的子列表。然后将每个新项 “插入” 回先前的子列表，使得排序的子列表称为较大的一个项。Figure 4 展示了插入排序过程。 阴影项表示算法进行每次遍历时的有序子列表。 Figure 4 我们开始假设有一个项（位置 0 ）的列表已经被排序。在每次遍历时，对于每个项 1至 n-1，将针对已经排序的子列表中