Mandelbrot设置：条纹出现在更深的缩放（>1E14）（Java）

Question

几年前，我和哥哥为Mandelbrot集合编写了一个Java代码。昨天我想用它找到一些很酷的变焦，但当我做了更激烈的变焦时，我开始注意到一个问题（变焦值约为1E14）。看起来像素被分组在一起，有时会产生奇怪的条纹效果。

混乱的曼德布罗特·佐姆

上面是问题的图片（应该是4k）。

以下是一些其他深度较小的缩放链接（它们必须是谷歌链接，因为它们太大了）：https://photos.app.goo.gl/c2hUHM7sSmvKxYbQ6https://photos.app.goo.gl/nG2cgjJ7vn7XYf8KAhttps://photos.app.goo.gl/TtpF1Q6hjojHSn747

随着你越来越放大，这个问题会被放大，直到只有一种颜色出现。Mandelbrot系列作品

当我们制作这个程序时，我们试着使用维基百科文章中关于Mandelbrot集的图片中显示的阴影。我们能找到的唯一信息是，这是一个立方体插值着色方案，它给了它一个平滑的过渡外观。我们花了很长时间想弄明白，但最终还是弄明白了。让它变得困难的是，曲线不能超过255的RGB限制，因此曲线也必须是单调的，而且我们唯一能真正找到帮助的是关于这种插值类型的两篇维基百科文章。我们从头开始创建了代码，一旦我们知道了如何调整立方插值，我就致力于获得完美的颜色来使用它。附件是您的姓名。jar和我们的代码（非常混乱，很抱歉是业余爱好者）：

代码：https://drive.google.com/file/d/186o_lkvUQ7wux5y-9qu8I4VSC3nV25xw/view?usp=sharing

可执行文件（如果需要）：https://drive.google.com/file/d/1Z12XI-wJCJmI9x0_dXfA3pcj5CNay3K-/view?usp=sharing（输入每个值后必须按回车键）

我希望有人能帮我解决这个问题。或者让我知道他们是否也经历过这个问题。

Answer 1

首先，你提供的图像不明显是错误的。Mandelbrot的本质是随着缩放的增加，新的细节会出现。

如果有问题的话，几乎可以肯定的是数值稳定性。双精度有53位。你的代码很难读，所以我不想读。但是如果你正在做一些事情，比如当窗口居中远离原点时，从下窗口减去上窗口边界，比如说（-1,0），但是尺寸很小。。。你提到了~10^-14。然后减法结果丢弃了约10^14的显著性。大约47位。剩下的只有6位，因此计算精度下降到1/64。这不太准确。距离原点越远，差异越小，情况越糟。

考虑一下每个计算机科学家应该知道的关于浮点运算的知识。它将让您以一种新的视角看待代码。直接转换为浮点计算的数学常常会爆炸。本文解释了避免疼痛的基础。

这里有一个不那么吓人的读物。

还有一个注意事项：我确实简单地扫描了您的代码。请检查霍纳法则，以提高精度和速度。