float.as_integer_ratio（）的实现限制

Question

最近，一位通讯员提到float.as_integer_ratio()了Python
2.6中的新增功能，指出典型的浮点实现本质上是实数的有理近似。出于好奇，我不得不尝试π：

>>> float.as_integer_ratio(math.pi);
(884279719003555L, 281474976710656L)

由于Arima，我没有看到更准确的结果使我感到有些惊讶：

(428224593349304L, 136308121570117L)

例如，此代码：

#! /usr/bin/env python
from decimal import *
getcontext().prec = 36
print "python: ",Decimal(884279719003555) / Decimal(281474976710656)
print "Arima:  ",Decimal(428224593349304) / Decimal(136308121570117)
print "Wiki:    3.14159265358979323846264338327950288"

产生以下输出：

python：3.14159265358979311599796346854418516
有马：3.14159265358979323846264338327569743
Wiki：3.14159265358979323846264338327950288

当然，考虑到64位浮点数提供的精度，结果是正确的，但是这使我提出了一个问题：我如何才能找到有关的实现局限性的更多信息as_integer_ratio()？感谢您的指导。

附加链接：Stern-Brocot树和Python源。

Answer 1

所使用的算法as_integer_ratio仅考虑分母中的2的幂。这是一个（可能）更好的算法。