在Python中集成离散点

Question

我有两个numpy数组（x，y）-

import numpy as np
import scipy 
from scipy.integrate import simps

y=np.array([1,1,2,1,-2])
x=np.array([0,1,2,3,4])

绘制时看起来像这样-（在蓝线中）

黑线突出显示实际点。我希望在x轴上不在原始数据集中的两个点（标记为红线）之间进行积分。目标是在上图中找到灰色阴影区域（两条红线之间）。

我该如何在python中做呢？使用python SciPy库，我可以像这样集成

scipy.integrate.trapz(y,x)

这给了我灰色区域阴影区域-

但是，如果我在x轴上的1.5和2.2的点之间进行积分，则陷印会给出以下灰色阴影区域：

我该如何正确。

PS-折线图不能表示为函数，因为原始数组中有许多随机点。

正确方向的任何见解都会有所帮助

Answer 1

scipy内插器（例如InterpolatedUnivariateSpline）具有一种integral方法。例如，

In [23]: from scipy.interpolate import InterpolatedUnivariateSpline

In [24]: x = np.array([0, 1, 2, 3, 4])

In [25]: y = np.array([1, 1, 2, 1, -2])

In [26]: f = InterpolatedUnivariateSpline(x, y, k=1)  # k=1 gives linear interpolation

In [27]: f.integral(1.5, 2.2)
Out[27]: 1.2550000000000003