快速取模3或除法算法？

Question

有没有一种类似于2的幂的快速算法，可以与3（即n％3）一起使用。也许有些东西利用了一个事实，即如果数字的总和可以被三整除，那么数字也可以被整除。

这导致了下一个问题。在数字中添加数字的快速方法是什么？即37-> 3 +7-> 10我正在寻找没有条件的东西，因为那些会抑制向量化

谢谢

Answer 1

4 % 3 == 1所以(4^k * a + b) % 3 == (a + b) % 3。您可以使用此事实为32位x评估x％3：

x = (x >> 16) + (x & 0xffff);
x = (x >> 10) + (x & 0x3ff);
x = (x >> 6) + (x & 0x3f);
x = (x >> 4) + (x & 0xf);
x = (x >> 2) + (x & 0x3);
x = (x >> 2) + (x & 0x3);
x = (x >> 2) + (x & 0x3);
if (x == 3) x = 0;

（未经测试-您可能还需要一些简化。）这是否比硬件执行x％3的速度快？如果是这样，那可能不是很多。