查找所有总计为给定数字的子集

Question

我正在学习Python，对此问题似乎很简单。

我想找到所有总计给定数字的可能组合。
例如：4-> [1,1,1,1] [1,1,2] [2,2] [1,3]

我选择生成所有可能子集（2 ^ n）的解决方案，然后得出总和等于数字的那些子集。我的状况有问题。码：

def allSum(number):
    #mask = [0] * number
    for i in xrange(2**number):
        subSet = []
        for j in xrange(number):
            #if :
                subSet.append(j)
        if sum(subSet) == number:
           yield subSet



for i in allSum(4):
    print i

BTW是个好方法吗？

Answer 1

这是几年前我看到的一些实现此目的的代码：

>>> def partitions(n):
        if n:
            for subpart in partitions(n-1):
                yield [1] + subpart
                if subpart and (len(subpart) < 2 or subpart[1] > subpart[0]):
                    yield [subpart[0] + 1] + subpart[1:]
        else:
            yield []

>>> print list(partitions(4))
[[1, 1, 1, 1], [1, 1, 2], [2, 2], [1, 3], [4]]

其他参考：

• http://mathworld.wolfram.com/Partition.html
• http://en.wikipedia.org/wiki/Partition_(number_theory）
• http://www.site.uottawa.ca/~ivan/F49-int-part.pdf