Jacobian和Hessian在`scipy.optimize.minimize`中输入

Question

我试图了解“
dogleg”方法在Pythonscipy.optimize.minimize函数中的工作方式。我正在调整帮助页面底部的示例。

根据注释，dogleg方法需要一个Jacobian和Hessian参数。为此，我使用了numdifftools包装：

import numpy as np
from scipy.optimize import minimize
from numdifftools import Jacobian, Hessian

def fun(x,a):
    return (x[0] - 1)**2 + (x[1] - a)**2

x0 = np.array([2,0]) # initial guess
a = 2.5

res = minimize(fun, x0, args=(a), method='dogleg',
               jac=Jacobian(fun)([2,0]), hess=Hessian(fun)([2,0]))

print(res)

编辑：

如果我按照以下帖子的建议进行了更改，

res = minimize(fun, x0, args=a, method='dogleg',
               jac=Jacobian(lambda x: fun(x,a)),
               hess=Hessian(lambda x: fun(x,a)))

我得到一个错误TypeError: <lambda>() takes 1 positional argument but 2 were given。我究竟做错了什么？

在最初的猜测中计算Jacobian和Hessian是否正确x0？

Answer 1

该错误是来自和的调用，Jacobian而Hessian不是来自的调用minimize。替换为Jacobian(fun)，Jacobian(lambda x: fun(x, a))并类似地Hessian应该可以解决问题（因为现在要区分的函数只有一个向量参数）。

另一件事：(a)是a，如果您希望将其用作元组使用(a,)。

import numpy as np
from scipy.optimize import minimize
from numdifftools import Jacobian, Hessian

def fun(x, a):
    return (x[0] - 1) **2 + (x[1] - a) **2

def fun_der(x, a):
    return Jacobian(lambda x: fun(x, a))(x).ravel()

def fun_hess(x, a):
    return Hessian(lambda x: fun(x, a))(x)

x0 = np.array([2, 0]) # initial guess
a = 2.5

res = minimize(fun, x0, args=(a,), method='dogleg', jac=fun_der, hess=fun_hess)
print(res)