斐波那契数列中f（93）处的数字为负值，怎么办？

Question

我正在尝试打印斐波那契数列直到’N’的数字。直到f（92）为止，所有工作均按预期进行，但是当我尝试获取f（93）的值时，值变成负数：“-6246583658587674878”。这怎么可能呢？下面的逻辑有什么错误？

public long fibo(int x){
    long[] arr = new long[x+1];
    arr[0]=0;
    arr[1]=1;
    for (int i=2; i<=x; i++){
        arr[i]=arr[i-2]+arr[i-1];
    }
    return arr[x];
}

f(91) = 4660046610375530309
f(92) = 7540113804746346429    
f(93) = -6246583658587674878

这是因为数据类型吗？我还要使用什么数据类型来打印最多N个数字的斐波那契数列？N可以是[0..10,000,000]范围内的任何整数。

Answer 1

您遇到了整数溢出：

 4660046610375530309 <-- term 91
+7540113804746346429 <-- term 92
====================
12200160415121876738 <-- term 93: the sum of the previous two terms
 9223372036854775808 <-- maximum value a long can store

为避免这种情况，请使用BigInteger，它可以处理任意数量的数字。
这是转换为use的实现BigDecimal：

public String fibo(int x){
    BigInteger[] arr = new BigInteger[x+1];
    arr[0]=BigInteger.ZERO;
    arr[1]=BigInteger.ONE;
    for (int i=2; i<=x; i++){
        arr[i]=arr[i-2].add(arr[i-1]);
    }
    return arr[x].toString();u
}

请注意，返回类型必须为String（或BigInteger），因为即使适度的93也会x产生太大的结果，以至于任何Java原语都无法表示。